Hallo, habe in der Schule Potenzrechnung. Die Grundlegenden Regeln habe ich verstanden. Aber sobald die zu lösenden Gleichungen länger werden, bekomme ich Probleme, kann mir jemand vllt als Beispiel helfen diese Gleichung zu verinfachen und zusammenzufassen:
[(4a)^-(3r)]*[(7a)^-(6r)]
Das Ergebnis soll sein: (12(1/4)a)^(3r)
hi,
[(4a)^-(3r)]*[(7a)^-(6r)]
Das Ergebnis soll sein: (12(1/4)a)^(3r)
ich kann dieses ergebnis nicht nachvollziehen, glaube aber, dass da erhebliche unklarheiten in der notation von termen mit brüchen und potenzen bestehen.
schaun wir uns die obigen terme in ihren bestandteilen einmal an:
[(4a)^-(3r)] = 1/(4a)^(3r) = … negative exponenten sind kehrwerte
= 1/((4^(3r))*(a^(3r)) = … denn (ab)^n = a^n * b^n
= 1/((2^2)^3r)*(a^(3r)) = … denn (a^m)^n = a^(mn)
= 1/((2^(6r))*(a^(3r))
ebenso:
(7a)^-(6r) = 1/((7a)^(6r)) = 1/(7^(6r)*a^(6r)) =
insgesamt also:
… = 1/( (2^(6r) *(a^(3r) * (7^(6r) * a^(6r) ) =
… denn a^m * a^n = a^(m+n) …
= 1/ ((14^(6r) * a^(9r)) =
= 14^(-6r) * a^(-9r)
hth
m.