Hi,
ich habe hier vom Telekolleg zwei Aufgaben, deren Lösung ich nicht nachvollziehen kann, da dort leider auch keine Erläuterung vorliegt.
Folgende Terme sollen vereinfacht werden:
9³
Des Weiteren:
32x²*y*15xhoch4*y2 = 2hoch5*3*5xhoch6*y³
Wie gesagt, ich kann die Lösungswege leider überhaupt nicht nachvollziehen, vielleicht kann mir da jemand weiterhelfen.
Hi,
9^3 ist das gleiche wie (3^2)^3. Und das kann nach den einfachen Rechenregeln zusammenfassen zu 3^6. Und 3^6 durch 3^2 ist offensichtlich 3^4 
Und zur zweiten Aufgabe, oder besser gesagt: Was ist da überhaupt die Aufgabe? Ich seh da nur eine Gleichung mit zwei Unbekannten …
Grüße
VAST
also 3²=3^2 ist ja gleich 9,
so ist 9^3/3^2=9^(3-2)=9^2=81=3^4
oder (3^2)^3/3^2=3^(2*3)/3^2=3^6/3^2=3^(6-2)=3^4=81
oder 9^3/3^2=729/9=81=9^2=^(3^2)^2=3^(2*2)=3^4
bei Division und Mutiplikation immer auf eine gleiche Basis achten, also entweder 3 oder neun nehmen, geht hier beides.
So, jetzt muss ich endlich essen.
off-topic
Hallo Mike,
32x²*y*15xhoch4*y2 = 2hoch5*3*5xhoch6*y³
Tipp: Ein Problem möglichst leicht verständlich darzustellen, erhöht die Wahrscheinlichkeit, Hilfe zu bekommen, und ist damit auch für den Hilfesuchenden von Vorteil. Jemandem zu helfen, macht viel Spaß; ein Problem erst mal mühsam enträtseln zu müssen, weniger.
Das Wer-Weiss-Was-System unterstützt einige HTML-Tags. Eines davon ist das sup-Tag, mit dem man beliebige Zeichen hochstellen kann („sup“ = „superscript“). Hier ein Beispiel, wie man es benutzt: die Zeile…
5 x12 – x3 + 18 x2 – 1
…führt zu diesem Ergebnis:
5 x12 – x3 + 18 x2 – 1.
Alle erlaubten HTML-Tags sind übrigens unter dem Fenster, in das Du einen Beitrag tippst, aufgelistet. Dort findest Du auch einen Link „Hilfe zur Anwendung der HTML-Tags“ – klick den mal an.
(der Link führt hierhin: http://www.wer-weiss-was.de/app/faqs/classic?entries…)
Gruß und schönen Sonntag und nix für ungut
Martin
Hallo VAST,
32x2• y• 15x4 • y2 = 25 • 3 • 5x6 • y3
Im Buch steht, wie gesagt, ich soll den Term vereinfachen bzgl. dieser Potenzen.
Sprich von 32x2• y• 15x4 • y2
zu
25 • 3 • 5x6 • y3
kommen. Aber wie die dahinkommen, versteh ich nicht eben, steht leider auch nirgens erklärt.
Und zu der ersten Aufgabe:
Dort hab ich immer noch nicht ganz geblickt, woher da nun die vier kommt, sorry. Aber wir dort die Basis 9 und 3 je gekürzt? Dann bleibt aber immer noch 3 und der Exponent 2 sowie 3. Sorry, ich blicks grad nicht…
Sprich von 32x2• y• 15x4 • y2
zu
25 • 3 • 5x6 • y3
Da Du jetzt gesagt hast, was Du überhaupt wissen willst, nämlich wie man von der ersten Zeile zur zweiten kommt, kann Dir auch geholfen werden:
32 x2 · y · 15 x4 · y2
Das darf man zunächst etwas umsortieren (Kommutativität der Multiplikation):
= 32 · 15 x2 · x4 · y · y2
Nebenrechung:
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 25
15 = 3 · 5
x2 · x4 = x2 + 4 = x6
y · y2 = y1 + 2 = y3
= 25 · 3 · 5 x6 · y3
Das wars schon.
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Und zu der ersten Aufgabe:
93 / 32 (9 = 32)
= (32)3 / 32
= 32 · 3 / 32
= 36 / 32
= 36 – 2
= 34
Oder so ginge es auch:
93 / 32
= (9 · 9 · 9) / (3 · 3)
= (3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3) / (3 · 3)
= 3 · 3 · 3 · 3
= 34
Wenn Du jetzt immer noch Verständnisprobleme mit diesen beiden Aufgaben hast, solltest Du Dir (noch) mal die Rechenregeln für Potenzen anschauen.
Gruß
Martin