Hallo,
ich hab eine Frage an die Statistiker unter euch. Wenn ich es richtig verstanden habe, sagt doch die Power z.B. eines t-Tests aus, ob bei der Bestätigung der Nullhypothese (P-Wert also z.B. größer als 0.05) die Probengröße groß genug war, um kein falsch negatives Ergebnis zu erhalten (also dass ein Ergebnis als nicht signifikant herauskommt, obwohl es in Wirklichkeit signifikant ist). Meine Frage ist nun, ob die Power auch im umgekehrten Fall eine Rolle spielt, also wenn ich ein signifikantes Ergebnis erhalte.
Vielen Dank und beste Grüße,
Torsten
Hallo,
sagt doch die Power z.B. eines t-Tests aus,
ob bei der Bestätigung der Nullhypothese
(P-Wert also z.B. größer als 0.05)
Halt, halt, halt!
Niemals nicht kann ein Hypothesentest die Nullhypothese (H0) bestätigen!
H0 kann nur auf einem gegebenen Vertrauensniveau (alpha) verworfen werden (wenn p Mindesteffekt zum Verwerfen von H0 führt. Das hängt vom Stichprobenumfang ab, aber eben AUCH von der Mindesteffekt-Größe.
Die Power hat also weniger mit H0 (also „Null-Effekt“) zu tun als mit einem vorgegebenen Mindesteffekt. Ist bei einer großen Power der Test nicht-signifikant, dann ist es entsprechend unwahrscheinlich, dass der wahre Effekt größer ist als der Mindesteffekt. Es bedeutet aber NICHT(!!) dass der wahre Effekt gleich Null ist (dass also H0 wahr wäre).
Meine Frage ist nun, ob die
Power auch im umgekehrten Fall eine Rolle spielt,
also wenn ich ein signifikantes Ergebnis erhalte.
Nee, tut sie nicht. Signifikant ist der Test immer so, dass langfristig nicht mehr als alpha*100% falsch-positive Ergebnisse rauskommen (also auch selbst dann nicht, wenn H0 _immer_ wahr wäre). Das hat mit der Power nichts zu tun. Auf mit einer affenartigen Power würdest du bei 100000 Tests auf Daten, wo H0 wahr ist, etwa 5000 falsch-positive Ergebnisse bekommen (mit alpha=0.05).
LG
Jochen
Lieber Torsten,
die Power eines Test ist die Wahrscheinlichkeit (1-ß), dass die Entscheidung für die Alternativhypothese auch richtig ist, wenn ich mich für diese entscheide (z. B., weil P [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]