Präferenzen bei verschiedenen Zeitpunkten

Wissenschaft Wirtschaftswissenschaften
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Hallo!

Ich sitze hier gerade vor einem Nutzenoptimierungsproblem, der Nutzenfunktion u(C_0,C_1)= C_0^(a) * C_1^(1-a), wobei a zwischen 0 und 1 liegt. C_0 und C_1 beschreiben den Konsum zu den Zeitpunkten 0 bzw. 1 in GE, wobei es nur einmal gibt -> zum Zeitpunkt t0.
Das Ganze wird hier in der Musterlösung mit Transformation der Nutzenfunktion, Abl.=0 und einsetzen der Nebenbedingung gelöst

-> meine Frage: Geht das auch mit der Grenzrate der Substitution?
Hatten das mal in Mikro für den 2-Güter-Fall… aber irgendwie fehlt mir der Ansatz, um es auf den 2-Perioden-Fall anzuwenden - vor allem: Was ist die Steigung der Budgetgerade?

Vielen Dank im Voraus + Grüße!

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-> meine Frage: Geht das auch mit der Grenzrate der
Substitution?

Ja.

Hatten das mal in Mikro für den 2-Güter-Fall… aber irgendwie
fehlt mir der Ansatz, um es auf den 2-Perioden-Fall anzuwenden

  • vor allem: Was ist die Steigung der Budgetgerade?

Und mir fehlt der Zusammenhang.

Oh liebe Prüfungszeit…

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Und mir fehlt der Zusammenhang.

Oh liebe Prüfungszeit…

Ich dachte da eher an die allgemeine Herangehensweise. Die Gleichung der Budgetgeraden müsste ja eigtl. K=C_0 + (1+r)^(-1)*C_1 sein, und die GRS sollte sich doch aus
∂u(C_0,C_1)
∂C_0

∂u(C_0,C_1)
∂C_1

ergeben. Ist das soweit richtig? Falls ja: Wie würde’s jetzt weitergehen?

Besten Dank und viele Grüße!