Preiselastizität und Steigung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen,

ich würde mich sehr über eure Hilfe zu folgender Frage freuen:

Ich habe eine gegebene Preiselastizität der Nachfrage von -0,7 und weiß, dass die Nachfragefunktion die x-Achse im Punkt (50.000/0) schneidet. Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß, wie ich aus diesen Werten die Nachfragefunktion berechnen kann. Da in meinem Fall die Nachfrage unelastisch ist, muss die Steigung der Nachfragefunktion ja eigentlich sehr hoch sein. Entsprechend gehe ich davon aus, dass man den Wert der Elastizität nicht einfach als Steigung übernehmen kann?!

Ihr seht, ich stehe etwas auf dem Schlauch und wäre deshalb sehr über eure Unterstützung dankbar!!!

Viele Grüße,
Klaus

#2

Hallo,

Ich habe eine gegebene Preiselastizität der Nachfrage von -0,7
…
Da in meinem Fall die Nachfrage unelastisch
ist,

Wie kann das gleichzeitig sein? Entweder unelastisch oder -0,7.

muss die Steigung der Nachfragefunktion ja eigentlich
sehr hoch sein.

Ne, unelastisch bedeutet Ela = 0 => Steigung = 0.

#3

Hallo,

die Elastizität ist unelastisch für Werte zwischen 0 und -1.

Bei 0 bezeichnet man die Elastizität als vollkommen unelastisch.

Meine Frage bleibt also: wie berechne ich aus der Elastizität von -0,7 die Steigung der Nachfragefunktion?

Besten Gruß!

#4

Hi,

aber dann hast du doch schon die Steigung.

Bei einer Ela von -0,7 ändert sich die Nachfrage um -0,7% bei 1% Preissteigerung.

Also Steigung der Graden -0,7. Dann hast du den Punkt (50000|0). Mit dessen Koordinaten füllt du die Gradengleichung:

y-y0 = -0,7 *(x-x0) mit x0=50000 und y0 = 0

y-0 = -0,7(x-50000) y = -0,7x + 35000

=> f(x) = -0,7x + 35000

Dass sollte dann die Grade/Funktion sein, die die Nachfrageveränderung in Abhängigkeit vom der Preisveränderung beschreibt.

#5

Ugh.

f(x) = m * x + b

P(50000/0) und m=-0,7

x1 = 50000
y1 = 0

x2 = 0
y2 = -0,7 * (-50000) = 35000

f(x) = -0,7 x + 35000

Aga,
CBB

#6

Ugh.

Voraussetzung ist natürlich, dass die Nachfragefunktion überall linear ist - nur dann kann man den Elastizitätswert als Steigung ansetzen, meine ich - und dass man weiß, dass die Randwerte üblicherweise nicht brauchbar sind.

Soll heißen: Bei einem Preis von 0 wird eine realistische Nachfragemenge nicht bei 35000 liegen, sondern irgendwo janz weit oben - vorausgesetzt, es handelt sich um ein werthaltiges Produkt. Genauso wird im Preisbereich von 50000 die Nachfragefunktion eher ausfasern, als schlagartig auf Null zurückgehen. Zu einer auf reale Marktsituation anwendbaren Nachfragefunktion gehört daher die Bandbreite der Gültigkeit (der Definitionsbereich, auf mathematisch). Da treten dann Unstetigkeiten durch Substitutionseffekte u.dgl. auf.

Aga,
CBB

#7

Das Problem ist, dass -0,7 zwar die Elastizität ist, aber gleichzeitig nicht die Steigung der Funktion sein kann.

Je näher die Elastizität an Null ist, umso steiler verläuft die Nachfragefunktion, entsprechend um so größer ist m.

Bei einer elastischen Nachfrage ist die Elastizität größer als 1, die Steigung der Funktion muss aber deutlich kleiner sein als bei einer unelastischen Nachfrage…

#8

Hallo Klaus,

Das Problem ist, dass -0,7 zwar die Elastizität ist, aber
gleichzeitig nicht die Steigung der Funktion sein kann.

da hast du recht.
E(x) = f´(x) * x/f(x)
Bei einer linearen Funktion wäre E also:
E(x) = (m*x)/(m*x+b)

Gruß
Pontius

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