Hallo Petra,
ich bin gerade dabei, mir eine freiberufliche Existenz als
Webdesignerin aufzubauen.
na dann willkommen im Club 
Die entsprechenden Lehr- und
Fortbildungsgänge habe ich erfolgreich abgeschlossen.
meinen Glückwunsch
Jetzt
habe ich erst mal nur noch zwei Fragen:
Vielleicht bin ich da etwas spitzfindig, aber sollte man sowas nicht klären, bevor man aufwendige Fortbildungen macht? Dann hättest Du vielleicht feststellen können, dass der Markt derzeit mit Webdesignern völlig übersättigt ist und diese sich gerade gegenseitig die Preise kaputt machen.
- Wie berechne ich meine Leistungen fair und angemessen –
also so, dass ich mich weder über noch unter Wert verkaufe?
Ich denke, die Links von Sven helfen Dir sicher schon mal weiter. Abgesehen davon, ist das ein sehr schwieriges Thema. Die höhe der Preise ist stark abhängig von Deinen Kunden. Wer nämlich Geld sparen will, der läßt sich das Webdesign bei eLance für ein paar Dollar machen. Dort gibt es durchaus begabte Designer, die für 100-200 Dollar eine komplette professionelle Designvorlage erstellen.
- Hat jemand Erfahrungen darin, wie man am besten Kunden
gewinnt? Kann mir jemand entsprechende Ratschläge geben –
vielleicht sogar den einen oder andene Geheimtipp??
Bei den schweren Zeiten würde ich mich wundern, wenn hier im Forum wertvolle „Geheimtipps“ auftauchen 
Die beste Kundenwerbung ist immer noch die Empfehlung von zufriedenen Kunden. Dazu musst Du natürlich erstmal Projekte realisiert haben. Viele Deiner Kollegen arbeiten daher erstmal einige Monate kostenlos, nur um einige Referenzprojekte vorzeigen zu können.
Außerdem solltest Du noch Zusatzqualifikationen mitbringen. Reines Webdesign ist praktisch nicht gefragt. Deine Kunden wollen auch JavaScript, und serverseitige Programmierung (z.B. in PHP) haben. Die meisten Kunden wissen das zwar noch nicht, aber wenn Du Dir die Anforderungen anhörst, solltest du in der Lage sein, das mit anzubieten.
Überlege Dir am besten, was gerade Dich besonders aus der Masse heraushebt. Warum sollte ein Kunde ausgerechnet Dich mit seinem Internetauftritt beauftragen? Wenn Du hier die wesentlichen Punkte gefunden hast, erstelle ein Referenzprojekt, das diese Qualifikation besonders herausstellt. Das stellst Du dann auf Deiner Domain als erstes Projekt in dein Portfolio. Solange noch keine „echten“ Kunden kommen, machst Du das mit verschiedenen Projekten, so dass Du für Interessenten ein ausgewogenes Portfolio vorzeigen kannst. Nur so hast Du eine Chance, dass sich Leute für Deine Arbeit interessieren.
Du kannst natürlich auch Seiten für gemeinnützige Organisationen kostenfrei erstellen. Vereinbare, dass ein Werbelink auf deine Domain als „Bezahlung“ eingefügt werden kann.
Gruß
Marian