Moin Zahlentheoretiker,
vor einiger Zeit hab ich folgendes gelesen:
Jede ungerade Nicht primzahl läßt sich durch genau eine Primzahl teilen, daß das Ergebniss eine Primzahl ist.
Also 15/3 = 5 = prim
21/3 = 7 = prim
Also keine Faktorenzerlegung
Gibt es eine solche Vermutung, wenn ja, wer hat sie aufgestellt und ist sie richtig?
Gandalf
Moin!
Jede ungerade Nicht primzahl läßt sich durch genau eine
Primzahl teilen, daß das Ergebniss eine Primzahl ist.
Also 15/3 = 5 = prim
21/3 = 7 = prim
Gibt es eine solche Vermutung, wenn ja, wer hat sie
aufgestellt und ist sie richtig?
Das würde ja bedeuten, daß sich jede ungerade, natürliche Nichtprimzahl durch Multiplikation genau zweier Primzahlen darstellen ließe.
27:?(prim)=?(prim)
105:?(prim)=?(prim)
Geht nicht - und das bedeutet? Oder hab’ ich da was falsch verstanden?
Munter bleiben… TRICHTEX
Ist eine Zahl das Produkt von zwei Primzahlen, so sind diese eindeutig.
(Eindeutigkeit der Primzahlzerlegung bei Natürlichen Zahlen (und in allen
Integritäts(???)Ringen - zu lange her 
27 kannst Du nicht in das Produkt zweier Primzahlen zerlegen.
MfG
ML
die vermutung kannst du selbst ganz leicht falsifizieren, indem du eine der von dir erwähnten zahlen mit einer ungeraden zahl multiplizierst. das ergebnis ist weiterhin ungerade und nichtprim, kann aber nicht mehr als produkt zweier primzahlen dargestellt werden.
Hi
Du kannst auch drei Primzahlen miteinander multiplizieren.
damit wäre die Division auch nur mit einer primzahl und einer
weiteren, die ganz sicher nicht aus einer primzahl besteht (weil
eben aus einer multiplikation zweier primzahlen).
3*5*7 = 105
105 / 3 = 35
35 keine primzahl, da durch 5 und 7 teilbar
Gruß
Gerald
Gandalf’sche Vermutung
zumindest wird Dir die Benennung keiner streitig machen.
ujk
Hallo,
Jede ungerade Nicht primzahl läßt sich durch genau eine
Primzahl teilen, daß das Ergebniss eine Primzahl ist.
Also 15/3 = 5 = prim
21/3 = 7 = prim
wie sieht das bei 63 aus?
Gruß,
Christian
Hallo,
jetzt ernsthaft:
Wenn man die Vermutung umformuliert, erhält man die Aussage, dass jede ungerade NP-Zahl das Produkt aus genau zwei Primzahlen ist. Und das ist doch offenkundig nicht der Fall.
ujk
An Primzahlen wirklich interessiert?
Viel Freude
rolf
MOD: Link klickbar gemacht
Moin Zahlentheoretiker,
vor einiger Zeit hab ich folgendes gelesen:
Jede ungerade Nicht primzahl läßt sich durch genau eine
Primzahl teilen, daß das Ergebniss eine Primzahl ist.
Also 15/3 = 5 = prim
21/3 = 7 = primAlso keine Faktorenzerlegung
Gibt es eine solche Vermutung, wenn ja, wer hat sie
aufgestellt und ist sie richtig?
Gibt es nicht, ist grottenfalsch.
Gegenbeispiel:
3*5*7=105.
Oliver
Hallo Gandalf,
Moin Zahlentheoretiker,
bin ich zwar nicht, aber schreibe dennoch.
vor einiger Zeit hab ich folgendes gelesen:
Jede ungerade Nicht primzahl läßt sich durch genau eine
Primzahl teilen, daß das Ergebniss eine Primzahl ist.
Zusätzlich zu den anderen Gegenbeispielen hier noch ein weiterer Fehler, auch in den Beispielen: das „genau“
Also 15/3 = 5 = prim
21/3 = 7 = prim
auch 15/5=3 ist prim und 21/7=3 ist prim.
Nicht dass dies noch wichtig wäre, aber der Vollständigkeit halber…
Ciao, Holger