Private Krankenzusatzversicherung

2001 hat mein (Ex-)Mann eine Arbeit angetreten und wurde dadurch versicherungspflichtig. Die gesetztliche Krankenkasse bot uns damals eine Zusatzversicherung über eine private Zusatzversicherungsgesellschaft für Brille und Zahnversorgung für die gesamte Familie an, deren Beiträge ich bis heute zahle. Nun hänge ich im Scheidungsverfahren, habe einen Versicherungsfall und mein Mann hat mir vor Gericht während des Scheidungsverfahrens die Unterschrift für den Erstattungsantrag verweigert.
Kann die Krankenkasse darauf bestehen, dass mein Mann den Versicherungsschaden über sein Konto abrechnet? Das Geld würde ich erstens nie wiedersehen, zum anderen hat er sich ins Ausland abgesetzt und ich weiß nicht einmal, wo ich ihn erreichen könnte.
Es ist doch eine Familienversicherung,kann ich als Mitversicherte selbst auch einen Erstattungsantrag stellen? Was kann ich tun, wenn mein Ex nicht wieder auftaucht?
Für eine rasche Auskunft wäre ich sehr dankbar.