Hi,
ich habe mir heute eine mathefrage stellen lassen, die wohl aus einer prüfung stammt.
Gegeben seien zwei gleiche gläser; das eine zur hälfte gefüllt, das andere leer. Wie oft passt nun die hälfte des inhalts des halb-vollen glases in das leere?
OK. Ich hab abi und könnte das wohl auch. Die frage dahinter ist aber, daß die korrekte antwort wohl „8“ sein soll…
Ist die frage falsch oder unvollständig gestellt oder begreif ich da einfach was nicht???
LG Alex:smile:
Moin
Gegeben seien zwei gleiche gläser;
Nemmen wir Zahlen, dann wirds einfacher:
Jedes Glas hat 100-Einheiten Volumen.
das eine zur hälfte
gefüllt, das andere leer.
1x 50 Einheiten, 1x 0 Einheiten.
Wie oft passt nun die hälfte des
inhalts des halb-vollen glases in das leere?
1/2 des halbvollen => 25 Einheiten.
Leeres Glas hat 100 Einheiten frei => 4x.
Die frage dahinter
ist aber, daß die korrekte antwort wohl „8“ sein soll…
Nein. Da passt die Antwort nicht zur Frage.
cu
Nein. Da passt die Antwort nicht zur Frage.
Vielleicht sind die Einheiten ja beim zweiten
Glas größer, oder man muss eben etwas zusammendrücken 
Gruss, Marco
Gegeben seien zwei gleiche gläser; das eine zur hälfte
gefüllt, das andere leer. Wie oft passt nun die hälfte des
inhalts des halb-vollen glases in das leere?
Hallo, Max,
wenn wir die Aufgabe nur ein kleines bißchen ändern:
Gegeben seien zwei gleiche Gläser, A und B; A ist zur Hälfte gefüllt, B ist leer. Wie oft passt nun die Hälfte des Inhalts von A in B?
Dann dürfte die Antwort sein „Unendlich“.
Grüße
Eckard
Hallo,
ich denke, es geht einfach darum, mit dieser Frage Grenzwertprobleme zu verdeutlichen. Du kannst eben die verbleibende Hälfte (zumindest theoretisch) immer wieder halbieren und behältst in unendlichen Teilungen immer noch einen teilbaren Rest zurück, näherst dich dabei natürlich 0 immer mehr an, erreichst sie aber nicht.
Gruß vom Wiz
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Wenn schon Haarspalterei, dann richtig!
Hallo Wiz.
Wenn ihr schon anfangt Haare zu spalten, dann aber richtig. Der Inhalt des Glases, egal wie groß und welche Substanz auch immer gemeint ist (Homogenität vorausgesetzt, sonst ist sie nicht exakt teilbar) hat eine begrenzte, abzählbare Anzahl von Atomen oder Molekülen. Man landet also letztendlich immer bei Null oder einem Reststück. Und dieses darf man nicht mehr teilen, weil die Teile dann nicht mehr der Substanz entsprechen. (
)))
Außerdem glaube ich nicht an Grenzwertbetrachtungen. 4 ist auch meiner Ansicht nach die richtige Antwort.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
Hi.
Der Inhalt des Glases, egal wie groß und welche Substanz auch
immer gemeint ist (Homogenität vorausgesetzt, sonst ist sie
nicht exakt teilbar) hat eine begrenzte, abzählbare Anzahl von
Atomen oder Molekülen.
Eine homogene Substanz besteht eben nicht aus Atomen, sonst wäre sie ja nicht homogen.
Gruß
Oliver
Hi.
Der Inhalt des Glases, egal wie groß und welche Substanz auch
immer gemeint ist (Homogenität vorausgesetzt, sonst ist sie
nicht exakt teilbar) hat eine begrenzte, abzählbare Anzahl von
Atomen oder Molekülen.Eine homogene Substanz besteht eben nicht aus Atomen, sonst
wäre sie ja nicht homogen.
Man kann in der Quantenmechanik eine homogene Wellenfunktion
definieren, die nur aus einer endlichen Anzahl von
(jeweils gleichmäßig verteilten) „Teilchen“ besteht,
d.h. jedes einzelne Quant ist gleichmäßig verteilt.
–> Homogen, und trotzdem nicht beliebig teilbar
Gruss, Marco
homogene Funktion homogene Substanz
Man kann in der Quantenmechanik eine homogene Wellenfunktion
definieren, die nur aus einer endlichen Anzahl von
(jeweils gleichmäßig verteilten) „Teilchen“ besteht,
d.h. jedes einzelne Quant ist gleichmäßig verteilt.
Also erstens ist nicht in jedem Fall die Funktion, die die Randbedingungen genügt homogen und zweites war nicht von homogenen Funktionen die Rede, sondern von homogenen Substanzen, das sind zwei Paar Schuhe.
Eine homogene Substanz bedeutet, dass die Substanz überall gleich aussieht. Dann ist diese Substanz, falls sie einmal teilbar ist, (mathematisch gesehen) auch unendlich oft teilbar. Überall gleich auszusehen, beudetet dass die Funktionen, die die Substanz beschreiben (z.B. Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Teilchen) unabhängig vom Ort sind. Eine stehende Welle erfüllt diese Anforderungen z.B. nicht, da dort die Dichte periodisch schwankt.
So, jetzt sind aber alle Haare gespalten!
Gruß
Oliver