habe von einem Freud gestern paar Arbeitsblätter bekommen, weil ich in 2 1/2 Wochen eine Mathearbeit schreibe, und folgendes Problem habe: (siehe Bild)
Ich vermute mal, es ist f’(x) gemeint. f’(x) \not= f(x)
Dann zur Schreibweise:
f’(x) = \frac{u’v - uv’}{v^2}
ist falsch.
Richtig wäre:
f’(x) = \frac{u’(x)v(x) - u(x)v’(x)}{v^2(x)}
(oder:
f’(x) = \frac{u’(x)v(x) - u(x)v’(x)}{(v(x))^2})
oder:
f’ = \frac{u’v - uv’}{v^2}
Grund:
f und f’ sind Funktionen. f(x) und f’(x) sind Zahlen bzw. Funktionswerte.
Und noch eine Kleinigkeit:
Implikations- bzw. Aquivalänzpfeile zwischen den Aussagen (Gleichungen) wären auch gut. Und beim Vereinfachen des bruchs reicht „Bruch 1 = Bruch 2“ statt „f’(x) = Bruch 1, f’(x) = Bruch 2)“.
Das sind jetzt allerdings nur kleinere Hinweise, in der Arbeit dürfte das nicht zu Punktabzug führen (höchstens das erste).
Wenn die Funktion wirklich so aussah:
f(x) = \frac{(x+7)(x^2-1)}{(2x^3+1)^2}
Also wie auf dem Blatt und du nichts falsch abgeschrieben hast, liegt deine Abweichung amüsanterweise daran, dass die angebliche Lösung falsch ist.