ich habe ein großes Problem, welches ich bis morgen lösen sollte. Die Aufgabe bezieht sich auf die Normalverteilung. Es geht um die Wartezeit in einem Call Center bis der Anruf angenommen wird.
Der Erwartungswert innerhalb eines Monats beträgt 79,5 Sekunden, die Standardabweichung liegt bei 16,86 Sekunden. Nun ist gefragt, mit welcher Wahrscheinlichkeit genau an 10 Tagen man einen Durchschnitt von 86,6 oder mehr beobachtet??
Ich bin total auf Hilfe angewiesen, ich muss bis morgen das Ergebnis haben und ich weiß nicht, wie das funktioniert, vor allem, wie man diese Stichprobengröße von 10 Tagen berücksichtigt, wenn der Erwartungswert sowie die Standardabweichung für 10 Tage gegeben ist.
Für jegliche Hinweise vielen, lieben Dank!! Ich bin wirklich total in der Zwickmühle.
Hi,
ok, hier die Originalaufgabe auf Englisch:
If you assume, that call center performance during the month is normal distributed wirh a mean of 79.5 and a stadard deviation of 16.86 what is a probability of observing ten days that average 86.6 or more ? Use normal distributuin.
Ist das wirklich der gesamte Originaltext?
Egal.
So könnte es Sinn machen:
Einzelwerteverteilung mit Mittelwert 79,5 und Standardabweichung 16,86.
Ziehen einer Stichprobe der Grösse 10.
Die Standardabweichung der Stichprobe beträgt nach dem zentralen Grenzwertsatz 16,86/Wurzel(10), also etwa 5,5.
86,6 liegt von 79,5 um 7,1 entfernt, also etwas mehr als eine Standardabweichung. Die dazugehörige Wahrscheinlichkeit dürfte ungefähr bei (100-50-[etwas mehr als 34]) ~ 10% liegen (nachschlagen in Tabellen oder ausrechnen).
Gruss,
TR
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