Problem beim Lösen einer Ungleichung

Wissenschaft Mathematik
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Guten Tag,

ich versuche schon seit Tagen diese Ungleichung zu lösen:

e hoch(2x)

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Tach,

e hoch(2x)

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Logaritmire halt die beiden Seiten, dann steht es doch schon
da.

ich rechne jetzt
ln(e hoch(2x))

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edit: ich meine natürlich -ln(4)

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Schau Dir die Logarithmusgesetze für Potenzen und Quotienten an.
ln(x/y)=ln(x)-ln(y)
ln(x^n)=n*ln(x)

Jetzt rechnen wir:
ln(1/16)
=ln(1)-ln(16) [Quotientenregel]
=0-ln(16)
= -ln(16)
= -ln(4^2) [Potenzregel]
= -2*ln(4)

Oder auch einfacher:
ln(4)=ln(2^2)=2*ln(2)

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Wow, war ja doch relativ einfach.
Vielen Dank für die schnelle Hilfe!!