Hallo, ich bin am verzweifeln, sitze seit ca 9 std an der aufgabe und bin einfach total verzweifelt…
Der effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung mit 25kHz beträgt 400mV. In welcher Zeit nach einem positiven Scheitelwert erreicht die Spannung einen Wert von 300mV?
ich hab mir das mal skeziert und gesehen das der wert ungefähr 0,000015s sein müsste aber da komm ich irgendwie garned hin.
könntet ihr mir bitte helfen? am besten auch mit lösungsweg damit ich s nachvollziehen kann, das endergebnis allein bringt mir ned viel
vielen dank euch schonmal. ich besorg mir erstma ne mütze schlaf
Der effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung mit 25kHz
beträgt 400mV. In welcher Zeit nach einem positiven
Scheitelwert erreicht die Spannung einen Wert von 300mV?
Kannst du den Scheitelwert berechnen ?
Eine Vollwelle entspricht 360° oder 2*Pi
Der Quotient 300mV/Scheitelwert entspricht dem Sinus.
Dann kannst du den Winkel berechnen und dann in die Zeit umrechnen.
Da ich zu faul bin, den Taschenrechner zu holen, schreibe ich im Folgenden nur ungefähre Werte.
Bei 400mVeff ist der Scheitelwert 400*Wurzel(2)=570 mV. 300 mV sind ungefähr 55% davon.
ArcSin(0,55) liefert den Punkt links vom Scheitelpunkt.
Dein gesuchter Punkt ist jedoch der nächste, nämlich rechts vom Scheitelpunkt, und ergibt sich, indem du von der halben Periodendauer den Wert ArcSin(0,55) anziehst.
vielen dank schonmal für die hilfe. jetzt hab ich nur das problem das ich jetzt nur den punkt habe, aber ich suche doch die zeit sorry, aber ich bin hier noch ned ganz so fitt drin, mach das erst seit 3 wochen
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Der effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung mit 25kHz
beträgt 400mV. In welcher Zeit nach einem positiven
Scheitelwert erreicht die Spannung einen Wert von 300mV?
am zweckmäßigsten ist es, wenn Du diese Wechselspannung nicht durch einen „sin“ sondern durch einen „cos“ beschreibst, da ja nach einer Zeitspanne gefragt ist, die von einem Scheitelwert an gerechnet vergeht, und der „cos“ einen Scheitelwert bei t = 0 annimmt:
U(t) = UScheitel cos(wt)
wobei UScheitel der Scheitelwert ist und w die Kreisfrequenz. Der Scheitelwert ist das sqrt(2)-fache des Effektivwertes:
UScheitel = sqrt(2) Ueff
und die Kreisfrequenz ist das 2-pi-fache der Frequenz:
w = 2 pi f
Gesucht ist derjenige Zeitpunkt t, für den gilt U(t) = 300 mV.
Der effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung mit 25kHz
beträgt 400mV. In welcher Zeit nach einem positiven
Scheitelwert erreicht die Spannung einen Wert von 300mV?
am zweckmäßigsten ist es, wenn Du diese Wechselspannung nicht
durch einen „sin“ sondern durch einen „cos“ beschreibst, da ja
nach einer Zeitspanne gefragt ist, die von einem Scheitelwert
an gerechnet vergeht, und der „cos“ einen Scheitelwert bei t =
0 annimmt: usw.
Hi.
Für einen, der sich erst seit 3 Wochen damit befasst, sollte man sicherheitshalber noch hinzufügen, dass hier bei cos und arccos mit dem Bogenmaß (radian) gerechnet werden muss, nicht mit Winkeln.
Das Bogenmaß eines Winkels ist das Verhältnis des zum Winkel gehörigen Kreisbogens zum Kreisradius. Bogenmaß=Winkel*Pi/180.
Beim Taschenrechner gibts normalerweise ne Taste, um den Modus umzuschalten zwischen Grad (DEGREE), Bogenmaß (RADIAN) und Neugrad (GRAD). Letzteres ist nur noch für Bergbauingenieure von Bedeutung (bei denen hat ein rechter Winkel 100 Neugrad), ansonsten strikt vermeiden, auch wenn es so verlockend GRAD heißt.
Für einen, der sich erst seit 3 Wochen damit befasst, sollte
man sicherheitshalber noch hinzufügen, dass hier bei cos und
arccos mit dem Bogenmaß (radian) gerechnet werden muss, nicht
mit Winkeln.
Ein „°“ ist grundsätzlich niemals irgendwie schlimm. Weil man es immer dadurch wegbekommen kann, indem man pi/180° hintendranmultipliziert und das „°“ anschließend wegkürzt. Das Multiplizieren von pi/180° ist stets erlaubt, weil pi = 180° und deshalb
pi/180° = 1
ist. Umgekehrt kann man ein „°“ überall da „erzeugen“, wo man eins haben will, indem man mit 180°/pi multipliziert. Das ist stets erlaubt, weil
Der effektivwert einer sinusförmigen Wechselspannung mit 25kHz
beträgt 400mV. In welcher Zeit nach einem positiven
Scheitelwert erreicht die Spannung einen Wert von 300mV?
~
= 0.00000644
~
= 6.44 µs
Leider ist deine Lösung eindeutig falsch:
25kHz entspricht einer Periode von 40 µs.
Da ein Punkt nach dem positiven Scheitelwert gesucht wird, muss das Resultat > 10 µs sein.
Der erste Nulldurchgang liegt bei 20 µs somit muss die offensichtliche Lösung zwischen 10 und 20 µs, gerechnet vom Anfang der Periode liegen.
Laut meinen Berechnungen liegt der erste Wert bei 122° entsprechend 13.55 µs vom Anfang des Sinus gerechnet.
Aus der Frage:
In welcher Zeit nach einem positiven Scheitelwert erreicht die
Spannung einen Wert von 300mV?
ergiebt sich, dass von diesem Resultat noch 90° bzw. 10 µs abgezogen werden müssen.
Da, zumindest im technischen Sinne, 300mV (ohne angabe eines Vorzeichens) ein Absolutwert ist, müssten eigentlich die zwei Punkte bei -300mV auch noch als Lösung beachtet werden.
Von diesen Werten müssen jetzt jeweils noch 90° entsprechend 10 µs abgezugen werden um auf die richtige Lösung zu kommen.
Folglich ergeben sich folgende Lösungen:
Leider ist deine Lösung eindeutig falsch:
25kHz entspricht einer Periode von 40 µs.
Da ein Punkt nach dem positiven Scheitelwert gesucht
wird, muss das Resultat > 10 µs sein.
Der erste Nulldurchgang liegt bei 20 µs somit muss die
offensichtliche Lösung zwischen 10 und 20 µs, gerechnet vom
Anfang der Periode liegen.
ich habe die Aufgabe so verstanden, daß die Zeitspanne gesucht ist, die zwischen dem Ereignis „Spannung erreicht ihren Scheitelwert“ und dem Ereignis „Spannung ist danach auf den Wert 300 mV abgesunken“ vergeht. Sie beträgt 6.44 µs. Wenn „sinusförmig“ hier jedoch so gemeint ist, daß die Spannung nicht nur die Form eines Sinus hat (ist die Funktion cos(x) sinusförmig?), sondern gemäß „UScheitel sin(wt)“ verläuft, und man (ohne, daß das in der Aufgabe extra erwähnt wird) davon auszugehen hat, daß die Zeitrechnung im Ursprung startet, dann hast Du selbstverständlich recht.
