Hallo,
ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe die mir vor kurzem
gestellt wurde. Sie geht im wesentlichen (werte vereinfacht) so:
7 % der Westdeutschen sind arbeitslos.
12 % der Ostdeutschen sind arbeitslos.
Insgesamt sind 8 % arbeitslos.
Wieviel % der Arbeitenden + Arbeitslosen sind Westdeutsche?
Also ich habe dann im prinzip ja folgendes:
0,07X1 + 0,12X2 = 0,08X3…
Hab leider keine Ahnung wie ich das nun lösen kann…
Für ne Formel und Erklärung dazu wäre ich sehr dankbar.
Viele Grüße
Hallo,
ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe die mir vor kurzem
gestellt wurde. Sie geht im wesentlichen (werte vereinfacht)
so:7 % der Westdeutschen sind arbeitslos.
12 % der Ostdeutschen sind arbeitslos.
Insgesamt sind 8 % arbeitslos.Wieviel % der Arbeitenden + Arbeitslosen sind Westdeutsche?
Also ich habe dann im prinzip ja folgendes:
0,07X1 + 0,12X2 = 0,08X3…
Man beachte dass Alle Deutschen = Alle West+Ostdeutschen,
d.h. X3 = X1 + X2. Damit hast du nur noch zwei unbekannte.
Und du musst auch nie die Absoluten Werte von X1 oder X2 ausrechnen, sondern dir reicht es, ihr Verhältnis auszurechnen - das sollte machbar sein.
Grüße,
Moritz
Man beachte dass Alle Deutschen = Alle West+Ostdeutschen,
d.h. X3 = X1 + X2. Damit hast du nur noch zwei unbekannte.Und du musst auch nie die Absoluten Werte von X1 oder X2
ausrechnen, sondern dir reicht es, ihr Verhältnis auszurechnen
- das sollte machbar sein.
Grüße,
Moritz
Also so ganz machbar ist das jetzt dadurch für mich nicht geworden *g
Wenn also X3 = X1 +X2… dann heißt das übersetzt was?
Das X3 = 0,19 da 0,07 + 0,12?
Damit fang ich mal gar nichts an *g
Für ne genauere Lösung wär ich doch sehr dankbar
Ok… ich habs mittlerweile raus…
0,08X1 = 0,06X2 = x1 = 1/1/3
0,08X1 = 0,12X3 = x1 = 2/3
macht zusammen 2… 1/1/3 und 2/3 jeweils durch 2 gibt
2/3 und 1/3… das ist auch die Lösung…
Warum? Keine Ahnung.
Eigentlich auch egal, denn nur dass das Ergebnis stimmt ist
relevant, aber dennoch würds mich interessieren.
Wenns mir also jemand herleiten kann, wäre ich
für ne kurze Erläuterung dankbar.
Gruß
hab hier mit anderen werten (6% west, 12% ost und 8% insgesamt gerechnet… aber der Lösungsweg bleibt natürlich gleich…)
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Hallo,
davor sollte doch niemand kapitulieren…
Sei w die Anzahl aller Westdeutschen, o die Anzahl aller Ostdeutschen.
7 % der Westdeutschen sind arbeitslos.
12 % der Ostdeutschen sind arbeitslos.
Insgesamt sind 8 % arbeitslos.
7 % w + 12 % o = 8 % (w + o) | : w
Da dies eine lineare Gleichung mit zwei Unbekannten ist, kannst Du weder o noch w daraus berechnen, aber die Struktur dieser Gleichung erlaubt Dir, das Verhältnis o/w zu bestimmen:
==> 7 % + 12 % o/w = 8 % (1 + o/w)
==> o/w = (8 % – 7 %) / (12 % – 8 %) = 1/4
Wieviel % der Arbeitenden + Arbeitslosen sind Westdeutsche?
Der Anteil aller Westdeutschen an allen Deutschen ist w/(w + o):
w/(w + o) = 1/(1 + o/w) = 1/(1 + 1/4) = 4/5 = 80 %
Ungefähr so groß ist der Anteil auch in Wirklichkeit.
Mit freundlichem Gruß
Martin
0,07\*W + 0,12\*O = 0,08\*(W+O) | T
0,07\*W + 0,12\*O = 0,08\*W + 0,08\*O | -0,08\*-0,07\*W
0,04\*O = 0,01\*W | \*100
4\*O = 1\*W
das heißt auf einen Westdeutschen kommen 4 Ostdeutsche in der Rechnung, also sind die Westdeutschen 20%
Hoffe ich hab mich nicht vertan, aber das müsstes sein.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Holla.
0,07X1 + 0,12X2 = 0,08X3…
7x + 12y = 8(x+y) -x+4y = 0 x = 4y
also gibt es viermal so viele Westdeutsche wie Ostdeutsche in der Rechnung. Comprende?
Gruß Eillicht zu Vensre
Hoffe ich hab mich nicht vertan, aber das müsstes sein.
Die Rechnung stimmt, aber die Interpretation ist falsch.
4*O = 1*W
kann man doch direkt als Verhältnis schreiben:
O/W = 1/4
oder auch andersrum:
W/O = 4/1
Vielleicht deutlicher, wenn der Bruchstrich durch den Doppelpunkt ersetzt wird:
W:open_mouth: = 4:1
Also, es gibt 4-mal so viele Westdeutsche wie Ostdeutsche.
Aus 4 Westdeutsche kommt ein Ostdeutscher.
Auf jeden Ostdeutschen kommen 4 Westdeutsche.
LG
Jochen