Allo liebe Mathematikwissende
Habe Mühe mit dem Nachvollziehen der Differential-Notation von Leibniz. So steht in meinem Buch zum Beispiel:
Für die Ableitung von f(x)= 5x^3 ergibt f’(x) 15x^2. Das Vorgehen ist mir klar und auch das Resultat.
Ich verwende die Potenzregel mit 5(3x^2) = 15x^2. In meinem Buch steht dann dass 5x^3 auch als d/dx(5x^3) geschrieben werden könne mit der Differentialnotation. Das würde ja bedeuten (d/dx)*(5x^3) nur für welchen Wert steht d und dx.
Angenommen ist setze für d = 3 so wäre (3/3x) * (5x^3/1) = 15x^3/3x = 5x^2 oder ??
Wäre froh jemand könnte mir weiterhelfen.
Thanks und Grüsse
Brian
Hallo!
Ich verwende die Potenzregel mit 5(3x^2) = 15x^2. In meinem
Buch steht dann dass 5x^3 auch als d/dx(5x^3) geschrieben
werden könne mit der Differentialnotation.
Nicht für 5x^3 könntest Du das schreiben, sondern für die Ableitung von 5x^3. Die Differentialnotation ist einfach eine Abkürzung des Differenzquotienten:
df/dx = lim Δf/Δx für x → 0
Das würde ja
bedeuten (d/dx)*(5x^3) nur für welchen Wert steht d und dx.
Für keine. Das sind keine Variablen, sondern Operatoren, so ein Zwischending zwischen Variablen und Rechenzeichen.
Michael
Hallo,
das ist nur eine Notation für die Ableitung nach x und hat mit Variablen nichts zu tun sondern steht für einen Differentialquotient. S. auch:
„http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialquotient#Di…“
Man sagt auch nicht „d durch dx“ dazu sondern „die Ableitung nach x von“ (von dem was eben folgt, wobei man sich Klammern denkt)
Cu Rene