Problem mit Folgerung aus dem Mittelwertsatz

Hi,
ich hab mal wieder ne Frage :wink:
Und zwar geht es um den Beweis von Satz 5.14 ii) in diesem Skript hier(PDF-Seite: 104/05):
http://www.mathematik.uni-kl.de/~grothaus/AnaI.pdf
Wie kommt man darauf, dass psi^p - phi^p

Hallo Timo,

nach 'n bißchen Rumknobeln habe ich es endlich gefunden.

Die zu beweisende Ungleichung lautet mit ausgeschriebener
Abhängigkeit von x

( psi(x) )^p - ( phi(x) )^p =y und p>=1. Das zeige ich jetzt.

Der Mittelwertsatz sagt:
Es gibt eine Zahl w im Intervall [y,z], so daß

( z^p - y^p ) : ( z - y ) = p w^(p-1).

Da p=1.

Der Rest ist klar.

Gruß
Stefan

Korrektur: p>=1 (owt)

Da p>=1 ist, schätze ich w^(p-1) nach oben ab. …

Danke für die Hilfe!