Hallo alle zusammen,
ich brauche für Physik das Integral der Funktion:
f(v)=4πv² * (m/(2π*k*T))^(3/2) * e^((-0,5mv²)/(k*T))
Ich weiß allerdings nicht, wie ich die Stammfunktion bilden soll, irgendwie fehlt mir immer ein v (oder ich habe eins zu viel 
).
Vielleicht kann mir ja jemand einen Tipp geben.
Vielen Dank im Voraus,
MfG Till
PS.: π ist Pi, k ist eine Konstante, m und T sind Masse und Temperatur (beides bekannt)
Hi,
da studiert scheinbar noch einer an der RWTH Physik (?) 
In der Aufgabenstellung steht:
„Schätzen Sie ab, wie viele Atome Geschwindigkeiten im Bereich von v_p bis v_p + 40m/s haben.“
Naja…wenn du abschätzen sollst, dann musst du ja nicht unbedingt das Riemann-Integral bestimmen. Du kannst die Fläche unter dem Graphen auch annähern. Hier in dem Fall gilt sogar f(v_p)~f(v_p + 40m/s).
PS: Hier wird dir auch geholfen:
Danke erstmal für die schnelle Antwort und den Link,
ich habe bei der Frage übrigens eher an die 3c) gedacht, da soll man ja rechnen.
Hi,
versucht doch einmal folgendes:
schreibt das Ganze ersteinmal um, so dass alles, was kein v
enthält vorne steht (und damit acuh nichtmehr unter dem
Integral).
Dann steht da etwas von dieser Art:
\int dv f(v)= A \int dv v^2 e^ {- \alpha v^2}
Das ist dann ein Gaussintegral. Wenn ihr das googelt, dann
müßtet ihr der Lösung näher kommen.
Hoffe, das hilft.
T.
Danke für den Hinweis, allerdings verstehe ich von diesen Gaussintegralen nur noch Bahnhof, mir fehlen einfach die mathematischen Grundlagen.
Ich denke mal, ich versuche das einfach näherungsweise mithilfe von Ober-
bzw. Untersumme.
Naja…bei der c) ist ja gefragt nach der Wahrscheinlichkeit für Geschwindigkeiten zwischen 10*v_p bis 10*v_p + 40m/s. Schau dir dort mal den Funktionswert an. Die sind da schon so gering, dass du sie wirklich als fast gleich annehmen kannst. Einmal 7E-45 und einmal 3E-45. Quasi kommt 0 raus.
Btw, das Integral \int_{v_1}^{v_2}av^2 e^{-bv^2} kann man analytisch gar nicht lösen. Daher soll man das sicherlich in den Hausaufgaben von Experimentalphysik(!) annähern. Ein Verweis auf Maple etc wäre ja blöd.
Ok, ich versuche es jetzt auch näherungsweise und wenn´s nicht klappt ist es ja wohl auch nicht so wild, ist ja nur ein Unteraufgabe.
Trotzdem danke alle!
Auch wenn ich der Meinung bin, dass man als Physiker mathematische Grundlagen drauf haben muss, ist es nun mal so, dass in der Praxis wohl kaum jemand noch wirklich Integrale von Hand auswertet. Neben Nostalgikern, die gern noch im Bronstein wälzen (ich gehöre dazu), erfreuen sich Hilfestellungen wie Mathematica immer mehr Beliebtheit.
Diese Seite hier baut auf Mathematica auf und findet Stammfunktionen:
Viele Grüße und einen wunderschönen Guten Morgen!
Vielen Dank erstmal,
ich werde mir den Link mal merken…
Allerdings habe ich die Aufgabe schon längst wieder zurück, die Näherung mit der Untersumme reichte vollkommen aus, ich habe nur nen Punkt abgezogen bekommen, weil ich zu viele Nachkommastellen angegeben habe xD,
MfG,
Till