Guten Tag,
Ich möchte meiner Tochter in Grundschulverständlicher Weise erklären, wie man die nachfolgende Aufgabe errechnet:
Maria und Alex vergleichen Ihren Geldbeutel. Maria sagt: „Gibst du mir 1 €, dann haben wir gleich viel.“ Alex entgegnet: „Gibst du mir 1 €, dann habe ich doppelt so viel wie du.“ Wie viel Geld hat Maria, wie viel Alex?
Im voraus vielen Dank…
Hallo,
Maria und Alex vergleichen Ihren Geldbeutel. Maria sagt:
„Gibst du mir 1 €, dann haben wir gleich viel.“ Alex
entgegnet: „Gibst du mir 1 €, dann habe ich doppelt so viel
wie du.“ Wie viel Geld hat Maria, wie viel Alex?
Das könnte man natürlich mit einem linearen Gleichungssystem lösen, aber ich denke, dass in Klasse drei noch keine Variablen und Äquivalenzumformungen bekannt sind.
Deshalb: ausprobieren, vielleicht mit Münzen oder Steinen.
Dabei stellt man fest:
„Gib mir 1€, dann haben wir gleich viel´“ bedeutet, dass der eine zwei € mehr hat als der andere, z.B.
2 – 0 , aber der mit 0 Münzen kann keine abgeben
3 – 1 , gibt 4 – 0, ist 4 das doppelte von 0?
4 – 2 , gibt 5 – 1, ist 5 das doppelte von 1? Nein, das 5-fache
5 – 3 , gibt 6 – 2, das 3-fache
6 – 4 , gibt 7 – 3 , mehr als das doppelte
7 – 6 , gibt 8 – 4, ist 8 das doppelte von 4?
8 – 6 , gibt 9 – 5 , 9 ist weniger als das doppelte,
weitere Erkenntnis, das Verhältnis (das man nicht so nennt) nimmt immer weiter ab,
hth
mk
Maria und Alex vergleichen Ihren Geldbeutel. Maria sagt:
„Gibst du mir 1 €, dann haben wir gleich viel.“ Alex
entgegnet: „Gibst du mir 1 €, dann habe ich doppelt so viel
wie du.“ Wie viel Geld hat Maria, wie viel Alex?Das könnte man natürlich mit einem linearen Gleichungssystem
lösen, aber ich denke, dass in Klasse drei noch keine
Variablen und Äquivalenzumformungen bekannt sind.Deshalb: ausprobieren, vielleicht mit Münzen oder Steinen.
Dabei stellt man fest:
„Gib mir 1€, dann haben wir gleich viel´“ bedeutet, dass der
eine zwei € mehr hat als der andere, z.B.
2 – 0 , aber der mit 0 Münzen kann keine abgeben
3 – 1 , gibt 4 – 0, ist 4 das doppelte von 0?
4 – 2 , gibt 5 – 1, ist 5 das doppelte von 1? Nein, das
5-fache
5 – 3 , gibt 6 – 2, das 3-fache
6 – 4 , gibt 7 – 3 , mehr als das doppelte
7 – 5 , gibt 8 – 4, ist 8 das doppelte von 4?
8 – 6 , gibt 9 – 5 , 9 ist weniger als das doppelte,
genau so hätte ich es meinem Nachhilfeschüler erklärt. Wobei ihm knobeln nicht so viel Spaß macht…
Allerdings würde ich das auch einem 6-klässler wahrscheinlich noch sagen, weil der LGS Ansatz doch etwas schwieriger ist…
Er ist doch
m+1 = a-1
a+1 = 2(m-1)
oder?
Hallo,
genausoweit war ich auch schon, und das mit dem ausprobieren, hat mich nur persönlich deprimiert…;-(
trotzdem vielen dank für den versuch…
Ausprobieren:
Maria hat 5€ und Alex hat 7€
Gibt Alex Maria 1€, so haben sie beide 6€!
Gibt Maria Alex 1€, so hat Alex 8€ und Maria 4€.
karl