Hallo Leute, ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht auf den ersten Schritt:
quadratwurzel(quadratwurzel(a+b) - quadratwurzel(a-b)) / quadratwurzel(quadratwurzel(a+b) + quadratwurzel(a-b))
bei der Lösung werden nun beim ersten Schritt die beiden therme unter der ersten Wurzel irgendwie verdoppelt, ich weiß aber nicht warum.
ich würde mich sehr über Hilfe freuen und hoffe ihr könnt es so lesen.
vielen denke. Grüße Robin.
Hallo Leute, ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht auf den
ersten Schritt:quadratwurzel(quadratwurzel(a+b) - quadratwurzel(a-b)) /
quadratwurzel(quadratwurzel(a+b) + quadratwurzel(a-b))
bei der Lösung werden nun beim ersten Schritt die beiden
therme unter der ersten Wurzel irgendwie verdoppelt, ich weiß
aber nicht warum.
D.h. der gesamte Bruch wird mit Wurzel 2 multipliziert?
Wie denn das?
mfg,
Ché Netzer
Hallo.
\frac{\sqrt{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}}{\sqrt{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}}
= \frac{\sqrt{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}*\sqrt{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}}{\sqrt{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}
}*\sqrt{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}}
= \frac{\sqrt{(\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b})*(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b})}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}
= \frac{\sqrt{(a+b-(a-b)}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}
= \frac{\sqrt{2b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}}
So würd ich das vereinfachen. Falls es bei der Aufgabe ums Vereinfachen ging.
Sebastian.
Auch hallo
Hallo Leute, ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht auf den
ersten Schritt:quadratwurzel(quadratwurzel(a+b) - quadratwurzel(a-b)) /
als Zähler bezeichnet
quadratwurzel(quadratwurzel(a+b) + quadratwurzel(a-b))
als Nenner bezeichnet
Zusätzlich zum bereits Geposteten: vermutlich soll man Zähler und Nenner mit demselben Ausdruck multiplizeren. Um die Wurzel im Nenner zu beseitigen wohl Zähler/Nenner * Nenner/Nenner
Selbst Wolframalpha hat hier einiges zu tun: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sqrt%28Sqrt%28a…
mfg M.L.
Guten morgen,
Danke erstmal an alle.
Sorry, ja die Aufgabe ist vereinfachen.
Sebastian hats in vorigem post richtig gemacht. und hier verstehe ich den ersten Schritt nicht. da steht dann plötzlich das ganze doppelt da, warum?
vielen dank
Hallo.
Sebastian hats in vorigem post richtig gemacht. und hier
verstehe ich den ersten Schritt nicht. da steht dann plötzlich
das ganze doppelt da, warum?
Um die (äußere) Wurzel im Nenner wegzubekommen, erweitert man den Bruch genau mit dem gleichen Term, multipliziert also Zähler und Nenner jeweils damit. Im Nenner entspricht das dann einem Quadrieren, so dass die Wurzel einfach wegfällt. Im Zähler zieht man das Produkt unter die Wurzel und hat dann dort die 3. binomische Formel und kann so weiter vereinfachen.
Sebastian.