Hallo,
habe im Lambacher Schweizer 11 eine Aufgabe, die mir absolutes Kopfzerbrechen beschehrt.
„Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= 1\2 x3 - 1/8 x4
Die Wendetangenten und die Gerade durch W1 und W2 (Wendepunkte) bilden ein Dreieck. Bestimmen Sie die Innenwinkel und den Flächinhalt dieses Dreiecks.“
Die Wendepunkte sind in W2 (2/2) und W1 (0/0).
Die Wendetangenten: t1: f(x) = 2x -2
t2: f(x) = 0
Folgende Frage stehen also offen:
-Wie berechne ich die fehlende Seite des Dreiecks (d.h. die Strecke zwischen W2 und W1)?
-Wie berechne ich die Innenwinkel des gegebenen Dreiecks?
-Wie berechne ich den Flächeninhal des gegebenen Dreicks?
Es wäre wirklich klasse, wenn mir irgendjemand Hilfestellung leisten kann. Noch bevor mein Kopf zerbricht 
.
Vielen lieben Dank,
Johannes
hey 
-Wie berechne ich die fehlende Seite des Dreiecks (d.h. die Strecke zwischen W2 und W1)?
das dreieck ist ja rechtwinklig also mit dem satz des pytagoras
Lösung : a^2+b^2=c^2
das wär dann 2^2+2^2=8 wurzel daraus = 2.83
-Wie berechne ich die Innenwinkel des gegebenen Dreiecks?
mit sinus,kosinus oder tangens
den rechten winkel hast du ja schon gegeben
und den links unten nennen wir mal alfa und den rechts oben beta
tan(alfa)=gegenkathete/ankathete
tan(alfa)=2/2
tan(alfa)=1
alfa=45°
da das ja ein gleichschenkliges dreieck ist, ist beta genauso groß wie alfa.
-Wie berechne ich den Flächeninhal des gegebenen Dreicks?
A(Flächeninhalt)= (1/2)a*b
A= (1/2)2*2
A= 2 FE
hoffe du hast dir solche ergebnisse erhofft weil mehr kentnisse hab ich nicht
LG
Franzi
Hallo,
Die Wendepunkte sind in W2 (2/2) und W1 (0/0).
Die Wendetangenten: t1: f(x) = 2x -2
t2: f(x) = 0
Folgende Frage stehen also offen:
-Wie berechne ich die fehlende Seite des Dreiecks (d.h. die
Strecke zwischen W2 und W1)?
also bitte – das Wissen, dass die Gerade durch die Punkte W1(0 | 0) und W2(2 | 2) verläuft, versetzt Dich doch in die Lage, ihre Funktionsgleichung sofort angeben zu können, oder nicht? (Falls doch nicht ganz klar: malen!)
-Wie berechne ich die Innenwinkel des gegebenen Dreiecks?
Eine Gerade der Steigung m schneidet die x-Achse im Winkel arctan(m). Damit ist der Dreieckswinkel in (0 | 0) und der in (1 | 0) klar. Der dritte Winkel in (2 | 2) ergibt sich daraus als das, was noch zur Dreieckwinkelsumme … (wie groß ist die?) fehlt.
-Wie berechne ich den Flächeninhal des gegebenen Dreicks?
ADreieick = 1/2 s h mit s = irgendeine Dreieckseite und h = Höhe über dieser Seite. Über der s = … langen Seite (0 | 0) – (1 | 0) hat das Dreieck die Höhe h = … und somit den Flächeninhalt A = … (Lücken selbst ergänzen).
Reicht das zur Lösungsfindung?
Gruß und schönen Sonntag
Martin