Hallo!
Ich möchte den Streuwinkel beim Compton Effekt ausrechnen.
gegeben sind folgende Größen:
f (des einfallenden Photons) = 6,67 * 10^19 Hz
E (des gestreuten Elektrons) = 1,4 * 10^-14 J
Mein Problem bei dieser Rechnung liegt bei dem Ergebnis folgender Formel:
λ’-λ=h/(m*c) * (1-cosϑ)
Ich komme komischer weise auf das Ergebnis: cosϑ=-2,99615
Ich bitte um schnelle Hilfe. Danke!
f (des einfallenden Photons) = 6,67 * 10^19 Hz
E (des gestreuten Elektrons) = 1,4 * 10^-14 JMein Problem bei dieser Rechnung liegt bei dem Ergebnis
folgender Formel:λ’-λ=h/(m*c) * (1-cosϑ)
Ich komme komischer weise auf das Ergebnis:
cosϑ=-2,99615
Hi,
zunächst mal ist es sinnvoll, die Energie der beteiligten Teilchen (einfallendes und gestreutes Photon sowie des Elektrons) in Kiloelektronenvolt anzugeben. Diese Einheit ist dem Energiebereich des Problems besser angepasst als die (eher makroskopische) Einheit Joule. So spart man sich die „10 hoch Schlagmichtot“ Potenzen.
Die Energie des Photons ist also 2.7585e+5 eV = 275.85 keV und die des Elektrons 87381 eV = 87.381 keV.
Die Formel für die Energie des gestreuten Photons E_streu in Abhängigkeit von der Energie des einfallenden Photons E_0 sowie des Streuwinkels theta ist:
E_streu = E_0 / ( 1 + E_0 / E_e * ( 1 - COS(theta) ) )
mit E_e = 511 keV (Ruhemasse des Elektrons)
Aufgrund obiger Angaben kennst du die Energie des gestreuten Photons aber schon (Energieerhaltung, daher E_streu = E_0 - kinetische Energie des Elektrons), nämlich E_streu = 188.469 keV.
Nun musst du nur noch obige Formel nach theta auflösen.
-> theta = 82 Grad (wenn ich mich nicht verrechnet habe)