Probleme beim Ableiten dieses 'einfachen' Terms

Wissenschaft Physik
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Hallo,
ich habe Probleme beim Ableiten folgender Funktion:

f(X)= X * (1,2 * e^-0,5X)

wobei „X“ die Variable, „*“ ein Mal-zeichen, „e“ die eulersche Zahl und „^“ ein Potenzzeichen darstellt.
Kann mir da mal bitte jemand sagen wie man vorgeht?
ich würde mit der Produktregel auf diese erste Ableitung kommen, glaube aber dass sie falsch ist:

f’(X)= 1 * (1,2 * e^-0,5X) + X * (1,2 * -0,5 * e^-0,5X)

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2.) Außerdem wie leitet man f(X)= 2x * 4x² * e^2X ab? Also ich weiß nicht, welche Ableitungsregel ich genau bei 3 Faktoren anwenden muss.

Ich hoffe auf schnelle Hilfe.
MfG,
Syndrom

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Hallo,

f(X)= X * (1,2 * e^-0,5X)

ich würde mit der Produktregel auf diese erste Ableitung
kommen, glaube aber dass sie falsch ist:

f’(X)= 1 * (1,2 * e^-0,5X) + X * (1,2 * -0,5 * e^-0,5X)

doch, das müsste stimmen. Du kannst das noch zusammenfassen und die e-Funktion wieder ausklammern.

2.) Außerdem wie leitet man f(X)= 2x * 4x² * e^2X ab? Also ich
weiß nicht, welche Ableitungsregel ich genau bei 3 Faktoren
anwenden muss.

Es ist (uvw)’ = u’vw + uv’w + uvw’

Olaf

3

Auch hallo

2.) Außerdem wie leitet man f(X)= 2x * 4x² * e^2X ab?

Zusammenfassen zu 8x^3 * e^2x und wieder die Produktregel anwenden
Das Ergebnis f’(x) von 1.) sieht aber richtig aus

mfg M.L.