Moin,
Ich habe leichte Probleme mit meinem Rechner. Dieser brummt
sehr laut, erst man man etwas am Gehäuse ruckelt hört das
Geräusch auf, fängt bald darauf allerdings wieder an. Das
Problem tritt überwiegend auf, wenn es etwas Kühler ist. Ich
gehe davon aus, das das am Netzteil oder an der Kühlung
(Lüfter) liegt.
das müsstest du erstmal zweifelsfrei eruieren, bevor du Gegenmaßnahmen einleitest.
Die Symptone klingen schon nach einem ausgeschlagenen Lüfterlager, es können jedoch auch Vibrationen der Festplatten sein, die sich aufs Case übertragen. Am Besten den PC mal offen laufen lassen und, wenn das Brummen beginnt, ein Ohr reinhalten. 
Alle offenen Lüfter kannst du kurzzeitig (!) mit einen leichten Fingerdruck auf die Nabe abbremsen - verschwindet das Brummen dabei, hast du den Schuldigen gefunden.
Beim Netzteil ist die Sache etwas diffliziler, da du hier nicht an den Lüfter rankommst (es ist für den Laien nicht sonderlich ratsam, am offenen Netzteil rumzubauen). Um den Lüfter zu testen, ist es daher einfacher, diesen auszubauen. Falls du einen zweiten PC hast, könntest du ihn zum Test an einen freien Molexanschluss klemmen (mit 12 V) und in die Lage bringen, in welcher er im Netzteil eingebaut war. Dann hörst du ja, ob er brummt.
Hast du keinen zweiten PC oder Ersatznetzteil, kannst du den Lüfter auf Verdacht wechseln und schauen, ob es mit dem neuem Lüfter ruhiger läuft. Vor dem Öffnen des Netzteils den Transformator entladen (Netzteil ausschalten, Stecker ziehen und anschließend für mehrere Sekunden den Einschaltknopf des PC betätigen).
Ich habe aber von Hardware wenig Ahnung und möchte wissen
worauf ich beim Kauf von einem Netzteil bzw. von einem Lüfter
ankommt?
Wenn du den Lüfter tauschen willst, solltest du einen hochwertigen Lüfter mit identischen Daten (Abmaße, Anschlussstecker, Steuersignal, Luftumsatz) kaufen. Dazu wirst du den alten Lüfter erst einmal ausbauen und anschauen müssen. Bei höherwertigen Netzteilen ist er mit einem Anschlussstecker versehen und du bekommst ihn einfach ausgebaut. Dann könntest du mal kurz die erkennbaren Daten durchgeben (Hersteller/ Modell, Größe, Leistung, Steckertyp, Zahl und Farben der Anschlusskabel). Dann schauen wir mal, was passen könnte. Bei Billignetzteilen kann der Lüfter festgelötet sein, dann kommst du ohne Lötkenntnisse nicht weiter.
Was ist es denn für ein Netzteil? Gib mal Hersteller/ Modell und Leistung durch. Wenn es sich um ein Billignetzteil handelt, wäre es vielleicht nicht ganz dumm, das Netzteil komplett zu ersetzen.
Gruß, Jesse