Hey,
mein Pferd ist am Anfang auch nicht durchs Genick gegangen. Leider hast du nicht dazugeschrieben, ob sie den Kopf hochnimmt und die untere halsmuskulatur herausdrückt, oder ob sie sich einrollt. Oder was ich auch schon gesehen habe, das das Pferd fast in Dehnungshaltung den Kopf hält und den Hals einfach total lang macht. Und 2.: Du sagst, dass sie sich in die Dehnungshaltung begibt, wenn man Ausbinder reinschnallt (durchhängend). Da sieht man eigentlich schon klar, dass Deine Stute nicht an das Gebiss herantritt.
Wenn auch die Reitlehrerin sie nicht in diese Position „bekommen“ hat, wie du so schön schreibst, ist 1. die Frage für mich: Ich weiß, nicht alle Turnierreiter reiten schlecht, riegeln ihre Pferde runter, etc. Allerdings bin ich der Meinung, dass man ein Pferd nicht „runterbekommen“ soll. Eventuell ist es vllt sinnvoll, auch wenn Deine Reitlehrerin alles richtig macht Deiner Meinung nach (ich kenne sie ja nicht, und kann das daher nicht bewerten), trotzdem eine andere Reitlehrerin auszuprobieren, falls möglich, da diese vllt einfach noch eine andere Idee hat.
Bei meinem Pferd war es so, dass er am Anfang als ich ihn bekommen habe, immer herausgehebelt/den Kopf nach oben gedrückt hat. Es hat lange gedauert. Ich habe ihn zuerst mit Dreieckszügeln ausgebunden longiert, da er sich dort immer schön gedehnt hat und er etwas locker werden konnte. Anschließend bin ich aufgesessen, habe ddie Hilfszügel aber dringelassen (die Hilfszügeln waren nicht so verschnallt, dass er mit der Nase im Sand graben konnte, sondern so, wie sie auch sein sollen). Nun habe ich durch anstehende! Zügel, viel Treiben und Volten, teilweise auch mehrere Runden Galopp auf dem Zirkel in langsam immer etwas weicher bekommen und er hat sich immer mehr losgelassen. Was auch sehr gut geholfen hat ist Schenkelweichen. Sobald er dem Zügeldruck etwas nachgab, bin ich direkt etwas! mit der Hand vor, so dass ich aber immer noch eine Verbindung zum Pferdemaul hatte. Es wurde immer besser und konnte mit der Zeit auch das Longieren und die Dreiecker weglassen. mittlerweile läuft er m.M. nach sehr schön.
Es hat sehr lange gedauert, aber es hat sich gelohnt.
Ich hoffe, ich konnte helfen und entschuldige mich für den langen Text 
Gruß und Viel Erfolg!