Ich beschäftige mich momentan mit den Winkelfunktionen und dadurch auch mit dem Einheitskreis. Im Zusammenhang mit dem Einheitskreis wird auch die Projektion erwähnt und zwar wie folgt:
…die Projektion der Strecke OA des zweiten Radius ist Ankathete für den Winkel Alpha…
Meine Frage ist:
Was ist unter Projektion im mathematischen Sinne zu verstehen?
Bildlich ist es so zu verstehen:
Projektion ist der Schattenriß eines Objektes auf eine Fläche, wenn das Licht senkrecht auf diese Fläche fällt.
Das funktioniert natürlich auch mit Linien und Geraden sowie mehrdimensional.
Man muß also das Lot auf die betrachtete Gerade oder Fläche fällen.
Im von Dir betrachteten Fall fällst Du das Lot des Anfangs- und Endpunktes Deines Radius auf die x-Achse (oder wie Du die Achse auch immer bezeichnen magst auf die projeziert werden soll).
Gruß,
Ingo
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
hallo bertram,
in der ähnlichkeitslehre ist mit projektion eine abbildung gemeint, die aus einer (zentrischen) streckung hervorgegangen ist. eine projektion hat ähnliche geometrische eigenschaften, z.b. haben projizierte sehnen und tangenten im/am kreis die gleichen winkel wie die originalfigur und verhältnisse von teilstrecken zueinander bleiben gleich.
im falle der winkelfunktionen am einheitskreis kann man mit hilfe einer streckung (projektion) anschaulich machen, warum sinus und co. nicht nur im einheitskreis funktionieren, sondern überhaupt ganz nützlich sind. ich nehme an, daß es darum bei deinem problem geht.
gruß,
thorsten
Hi Ingo,
vielen Dank für die prompte Antwort, sie hat mir sehr gut weiter geholfen.
Grüsse
Bertram