Hallo
Hab da mal zwei Fragen?
Wie groß ist die elektrische Kraft zwischen einem Elektron und
einem Proton eines H-Atoms?
Wie groß ist die Geschwindigkeit des Elektrons um das Proton?
Proton und Elektron sind 5,3x10-11 m entfernt.
Gruß LarsO
Wie groß ist die elektrische Kraft zwischen einem Elektron und
einem Proton eines H-Atoms?
Proton und Elektron sind 5,3x10-11 m entfernt.
Das kann man mit dem Coulomb-Gesetz abschätzen:
F = Q1·Q2/(4·π·ε0·r²)
mit
Q1 = 1,6021765·10-19 C
Q2 = -1,6021765·10-19 C
ε0 = 8,8542·10-12 As/Vm
r = 5,3·10-11 m
ergibt das eine Kraft von
F = -8,2·10-8 N
Wie groß ist die Geschwindigkeit des Elektrons um das Proton?
Diese Frage läßt sich dagegen nicht sinnvoll beantworten.
Hallo,
Wie groß ist die Geschwindigkeit des Elektrons um das Proton?
Diese Frage läßt sich dagegen nicht sinnvoll beantworten.
eine ganz vage Vermutung von mir ist, dass es sich hierbei um eine Physik-Hausaufgabe zum Thema Zentrifugalkraft handelt, bei der man von einer kreisförmigen bahn des Elektrons um den Kern ausgeht. Unter dieser Voraussetzung müsste das möglich sein (ich bin aber zu faul, die entsprechenden Formeln rauszusuchen und zusammenzusetzen 
)
mfg
MB
Hallo,
Wie groß ist die Geschwindigkeit des Elektrons um das Proton?
Diese Frage läßt sich dagegen nicht sinnvoll beantworten.
eine ganz vage Vermutung von mir ist, dass es sich hierbei um
eine Physik-Hausaufgabe zum Thema Zentrifugalkraft handelt,
bei der man von einer kreisförmigen bahn des Elektrons um den
Kern ausgeht.
Dann sollte man sie dem Lehrer um die Ohren schlagen.
Unter dieser Voraussetzung müsste das möglich
sein (ich bin aber zu faul, die entsprechenden Formeln
rauszusuchen und zusammenzusetzen
Ich versuche dem mal ein wenig Sinn abzugewinnen, ohne das Bohrsche Atommodell zu bemühen. Nach dem klassischen Energieerhaltungssatz gilt für die Energie des Elektrons nach dem klassischen Energieerhaltungssatz
E = ½ p²/m + V(r,t)
aus der nach dem Korrenspondenzprinzip auch die Schrödungergleichung hergeleitet wird. Für das Potential V(r,t) setze ich Coulomb-Potential ein:
V = - e²/(4·π·ε0·r)
und den Impuls substituiere ich nach klassischen Impulsdefinition durch
p = me·v
Jetzt fehlt noch die Energie des Elektrons und für die gilt im Wasserstoffatom
E = -h·c·RH/n²
wobei n die Hauptquantenzahl ist. Mit
h·c·RH = 2,179·10-18 J
me = 9,10953·10-31 kg
fürt das beispielsweise im Grundzustand (n=1) beim vorgegebenen Radius (r=5,3·10-11m) zu
v1 = 2,184·106 m/s
Das dürfte auch dem Wert entsprechen, den man mit dem Bohrschen Atommodell für den Grundzustand erhält. Für die angeregten Zustände kommt man nach meiner Rechnung auf
v2 = 2,891·106 m/s
v3 = 3,004·106 m/s
v4 = 3,042·106 m/s
v5 = 3,060·106 m/s
v6 = 3,069·106 m/s
v7 = 3,075·106 m/s
v8 = 3,079·106 m/s
v9 = 3,081·106 m/s
usw.
PS: alle Angaben ohne Gewähr
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v1 = 2,184·106 m/s
Und um das Ganze endgültig mit der Quantenmechanik kompatibel zu machen, muß man natürlich noch die Heisenbergsche Unschärferelation berücksichtigen. Danach gilt hier in guter Näherung
Δv ≥ h/(8·π·r·me) = 5,46·105 m/s
Damit gilt für die Geschwindigkeit im Grundzustand beim vorgegebenen Abstand vom Kern
v1 = (2,18±0,55)·106 m/s
Genauer kann man den Betrag der Geschwindigkeit nicht angeben und ihre Richtung kennt man sowieso nicht.
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