Prozent- und Zinsrechnung

Wissenschaft Physik
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Hallo!

Jmd. hat mich gebeten ihm bei zwei Aufgaben zu helfen… Doch leider weiss ich slebst nicht so recht, wie die Lösungen sind… Fände es von daher toll, wenn mir jmd. die beiden Aufgaben erklären kann, sodass ich sie verstehe und sie der anderen Person ebenfalls erklären kann :wink:

  1. Vor dem Sommerschlussverkauf wurde der Preis für eine Jeans um 30% reduziert. Nach dem Sommerschlussverkauf erhöhte sich der Preis wieder um 12%. Jetzt kostet die Jeans 58€. Wie teuer war die Jeans vor dem Sommerschlussverkauf?

  2. In 3Jahren wächst ein Kapital von 10000€ auf 11663€. Der Zinssatz beträgt im 3.Jahr 7.0%. Die Zinsen sind im 2.Jahr doppelt so hoch wie im 1.Jahr. Berechne die Zinsen und die Zinssätze für die beiden ersten Jahre!

Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir dabei jmd. helfen könnte!
Vielen Dank im Vorraus!

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  1. Vor dem Sommerschlussverkauf wurde der Preis für eine Jeans
    um 30% reduziert. Nach dem Sommerschlussverkauf erhöhte sich
    der Preis wieder um 12%. Jetzt kostet die Jeans 58€. Wie teuer
    war die Jeans vor dem Sommerschlussverkauf?

Wenn ich mich nicht irre:

58€ sind nun 112% -> 51,78€ = 100%
Diese 51,78 sind aber nun, von 1. Preis aus betrachtet, 70%
70% = 51,78€ -> = 73,97€ = 100%

Damit hätten sie am Anfang 73,97€ gekostet.

Aber ohne Gewähr. :smile:

  1. In 3Jahren wächst ein Kapital von 10000€ auf 11663€. Der
    Zinssatz beträgt im 3.Jahr 7.0%. Die Zinsen sind im 2.Jahr
    doppelt so hoch wie im 1.Jahr. Berechne die Zinsen und die
    Zinssätze für die beiden ersten Jahre!

Hm, wie wäre es mit diesem Ansatz:

10000 * (1+ (x/100) * (1+ (2x/100)) * (1+ (7/100)) = 11663
?

Ausrechnen und auflösen:
Über (1+(x/100)) * (1+(2x/100)) = 11663/10700 kommt man auf
300x + 2x^2 = 900

Das mit pq-Formel auflösen ergibt ungefähr 2,94, also den Zinssatz im Ersten Jahr. Der im 2. Jahr wäre dann 5,88.

Aber auch hier wieder ohne Gewähr. :smile:

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Hallo!

Jmd. hat mich gebeten ihm bei zwei Aufgaben zu helfen… Doch
leider weiss ich slebst nicht so recht, wie die Lösungen
sind… Fände es von daher toll, wenn mir jmd. die beiden
Aufgaben erklären kann, sodass ich sie verstehe und sie der
anderen Person ebenfalls erklären kann :wink:

  1. Vor dem Sommerschlussverkauf wurde der Preis für eine Jeans
    um 30% reduziert. Nach dem Sommerschlussverkauf erhöhte sich
    der Preis wieder um 12%. Jetzt kostet die Jeans 58€. Wie teuer
    war die Jeans vor dem Sommerschlussverkauf?

Originalpreis * 0,7 * 1,12=Jetztpreis
Originalpreis=Jetztpreis / 0,784
Originalpreis = 58 / 0,784 = 73,98

  1. In 3Jahren wächst ein Kapital von 10000€ auf 11663€. Der
    Zinssatz beträgt im 3.Jahr 7.0%. Die Zinsen sind im 2.Jahr
    doppelt so hoch wie im 1.Jahr. Berechne die Zinsen und die
    Zinssätze für die beiden ersten Jahre!

Zinsen des 3.Jahres abziehen.
11663 / 107 * 100 = 10900 vor dem 3. Jahr

10000 + 10000 * x + ( 10000 + 10000 * x ) * 2 x = 10900

10000 + 10000x + 20000x + 20000x² = 10900
30000x + 20000x² - 900 = 0
x² + 3/2 x - 0,045 = 0

x= - 3/4 -+ SQRT( 9/16 + 0,045)

x=0,02942 = 2,942% Jahr 1
Jahr 2= Jahr1Zinssatz * 2 = 5,884

Gruß.Timo

Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir dabei jmd. helfen
könnte!
Vielen Dank im Vorraus!