Prozentrechnung / 2 Rechenwege / 2 Ergebnisse

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen!

Habe mir natürlich ein paar Threads zur Prozentrechnung angesehen, bin mir allerdings weiter unsicher, da meine Musterlösung ein anderes Ergebnis ausweist.

Aufgabe

gegeben: Istmenge = 15.000 kwh
gesucht: Planmenge = ?

„Weiter ist bekannt, dass die Istmenge aufgrund eines Nachfrageanstiegs um 25% über der Planmenge liegt.“

  1. Rechnung

So habe ich das Ergebnis zunächst berechnet. Der Faktor 0,75 ergibt sich aus den 100% (=15.000) minus 25% ergibt 75% bzw. 0,75.

Istmenge * 0,75 = 15.000 * 0,75 = 11.250 kwh

In der Musterlösung wird jedoch mit 12.000 kwh gerechnet. Daher habe ich mir den guten alten Dreisatz in Tabellenform aufgestellt, aber diesmal für die Istmenge 125% angenommen und dann die Planmenge 100% (Prozentunterschied ist ebenfalls 25%) ausgerechnet, und siehe da:

  1. Rechnung

Istmenge / 125 * 100 = 15.000 / 125 * 100 = 12.000 kwh

Was habe ich da Elementares nicht begriffen, bzw. mache ich falsch?

Vielen Dank für Eure Mühen!

#2

Planmenge * Faktor = Istmenge

Planmenge = Istmenge / Faktor

Faktor = 100% + 25% = 125% = 1,25

Einfach ausgedrückt: Du verwechselst Vorwärts mit Rückwärts.
Wenn man in der Prozentrechnung Rückwärts rechnen will, dann nimmt man die Vorwärtsformel und formt diese per Termumformung um.

#3

Hallo,

Habe mir natürlich ein paar Threads zur Prozentrechnung
angesehen, bin mir allerdings weiter unsicher, da meine
Musterlösung ein anderes Ergebnis ausweist.

Aufgabe

gegeben: Istmenge = 15.000 kwh
gesucht: Planmenge = ?

„Weiter ist bekannt, dass die Istmenge aufgrund eines
Nachfrageanstiegs um 25% über der Planmenge liegt.“

Also: Istmenge ist gleich Planmenge plus 25%. Dann weißt Du doch selbst, was richtig ist.

Cheers, Felix

#4

Hallöchen,

kein Rechenfehler. Eher ein Problem des Ausgangspunkts.

75% von 15.000 sind 11.250, das Ergebnis des ersten Rechenwegs.

Allerdings schaut die Musterlösung von der anderen Seite:

X + 0,25*X = 15.000

Dann ist X = 12.000.

#5

Prozente beziehen sich ja immer auf irgendetwas, sie sind immer relativ.
Im Aufgabentext heißt es ja, dass der Istwert 25% über dem Sollwert liegt. Die 25% beziehen sich also auf den Sollwert.
Würde dort stehen „Der Sollwert liegt 25% unter dem Istwert“, so wäre der Istwert der Bezug und du müsstest den Istwert mit 0,75 multiplizieren.

Gruß

#6

Hallo,
ist ja schon alles gesagt nur noch ein Beispiel.
Wenn ein bekannter Elektromarkt in der Werbung sagt „wir schenken ihnen 19% Mehrwertsteuer“ dann ist das KEIN Rabatt von 19 % vom Bruttopreis, wie man vielleicht meinen könnte sondern nur etwa 16%.
Nicht mal die promovierte Physikerin Merkel kann richtig Prozentrechnen (obwohl sie das imo können sollte), in den Medien wird auch immer alles durcheinandergeworfen (eine Partei, die von 5% auf 10% zulegt hat nicht 5 Prozent sondern 5 Prozent punkte gewonnen) usw.

Cu Rene

#7

Moin, CINO,

Prozentrechnung ist schwer, weil oft unklar ist, wo denn die 100 sind. Du hast hier die Istmenge als 100% angenommen, dabei aber überlesen, dass sie „25% über der Planmenge liegt“ - da sollte klar sein, dass die Planmenge der Bezugspunkt ist, von dem aus gerechnet werden muss.

In der Istmenge steckt die Steigerung schon drin, das sind dann also 125%. Alles klar?

Gruß Ralf

#8

Hallo zusammen!

Vielen Dank für die zahlreichen und vor allem hilfreichen Antworten! Mir war nicht mehr bewusst, wie wichtig der Bezug ist. Danke für die Erlechtung!

Faithfully
CINQ

#9

Hi,

Prozentrechnung ist schwer,

was bitte ist daran schwer?

Sollmenge=100%
Istmenge=Sollmenge+25%
ergo
Istmenge=125% der Sollmenge (bzw. das 1,25fache der Sollmenge)
gesucht Sollmenge
Lösung
Istmenge von 15000 dividiert durch 125 ergibt 120
120 mal 100 ergibt 12000

oder janz eenfach
15000 dividiert durch 1,25… erjibt 12000

weil oft unklar ist, wo denn die
100 sind.

jaja die Textaufgaben

Du hast hier die Istmenge als 100% angenommen, dabei
aber überlesen, dass sie „25% über der Planmenge liegt“ - da
sollte klar sein, dass die Planmenge der Bezugspunkt ist, von
dem aus gerechnet werden muss.

joo

In der Istmenge steckt die Steigerung schon drin, das sind
dann also 125%. Alles klar?

joo

Gruß Angus

#10

Moin, Angus,

Prozentrechnung ist schwer,

was bitte ist daran schwer?

hab ich doch gerade gesagt.

Schwer ist leicht was, vor allem dann, wenn’s an der Übung fehlt. Mir den Rechenweg aufzuschreiben halte ich übrigens für völlig sinnlos, das liegt an der Grenze zur Frechheit :wink: Vor allem aber: „a mal b ergibt c“ hilft einem, der den Kern nicht begriffen hat, kein bisschen.

Gruß Ralf