Prozentuale Gesamtverbesserung

Ich bin über folgendes Problem gestollpert…

Ich habe ein Fahrzeug. Mir werden drei Maßnahmen vorgeschlagen dieses Fahrzeug zu verbessern.
Maßnahme A verbessert die Grundreichweite um 20%
Maßnahme B verbessert die Grundreichweite um 35% und
Maßnahme C verbessert die Grundreichweite um 45%.

Um wieviel verbessert sich die Reichweite, wenn ich alle drei Maßnahmen nutze?

Verbesserung um 100% ist falsch und die Lösung liegt vermutlich unter 100%…aber wie gehe ich die Rechnung an? Hab da irgendwie grade eine Denkblockade

Danke für die Hilfe
Jens

Was ist denn diese Grundreichweite?
Möglicherweise kannst Du die Erhöhung so ausrechnen: 1,2 * 1,35 * 1,45. Dann nur noch 1 abziehen und als Prozent angeben.
Aber wie gesagt, ich bin nicht sicher, ob ich die Aufgabe ich richtig verstehe…
Grüße

Die Grundreichweite ist nicht gegeben, würde ja aber (da es ein Prozentuales Ergebnis wird) keinen Unterschied machen :-/

Die jeweiligen Werte der Verbesserung beziehen sich auf den Ist-Zustand ohne eine andere Verbesserung. Gesucht ist die Verbesserung, wenn ich alle drei Sachen gleichzeitig mache. Den Gedanken, den Du geäußert hast habe ich auch versucht, komme damit auf eine Verbesserung von 134,9%…aber das kommt glaub ich nicht hin.

Der Einzige Hinweis darauf ist der Lösungssatz ind der Aufgabe:"(…)Wenn wir alle drei Optionen nutzen würden, dann könnten die neuen Fahrzeuge-gemessenen an den heutigen- lediglich… [deine Antwort]… Prozent weiter fahren!"

Und 100 war das vorherige Ergebnis, worauf sich das „lediglich“ bezieht.

Ich bin über folgendes Problem gestollpert…

Ich habe ein Fahrzeug. Mir werden drei Maßnahmen vorgeschlagen
dieses Fahrzeug zu verbessern.
Maßnahme A verbessert die Grundreichweite um 20%
Maßnahme B verbessert die Grundreichweite um 35% und
Maßnahme C verbessert die Grundreichweite um 45%.

Um wieviel verbessert sich die Reichweite, wenn ich alle drei
Maßnahmen nutze?

Voraussetzung:
Alle drei Maßnahmen sind voneinander unabhängig (Gegenbeispiel: Maßnahme A wäre Verbesserung des c_w-Wertes . Maßnahme B Verringerung der Frontfläche; wenn die Verbesserung des c_w_Wertes eine Vergrößerung der Frontfläche bedeutet - z.B. damit man noch vernünftig sitzen kann …)

Zuerst Maßnahme A : Verbesserung auf 120%
dann Maßnahme B Verbesserung der 120 % um weitere 35% auf 162%, dann Verbesserung der 166 % um 45% auf 234,9%

(oder einfacher: 1 * 1.2* 1.35 *1.45 = 2.349)

Frohe Weihnachten
Friedirch Hattendorf

Hallo Jens,

auf den ersten Blick kannst du die gesamte Verbesserung aller drei Maßnahmen berechnen, indem du Folgendes rechnest:

1,2 * 1,35 * 1,45 = 2,349
Dies entspricht einer Verbesserung um 134,9%!

Dies ist allerdings nicht sicher auch für dein Beispiel richtig, denn die Verbesserungrate bezieht sich ja ausdrücklich auf die Grundreichweite.

Beispiel:
_Ein größerer Tank erhöht die Grundreichweite (im Beispiel 100 Meter) um 100% und bessere Reifen um 100%.
Rechnerisch gilt also:
200m * 200m = 400m
=> 4 mal Grundreichweite
=> Verbesserung um 300%

Möglicherweise lässt allerdings die Qualität der Reifen bei längerer Belastung nach. Dies würde die Verbesserungrate ebenfalls sinken lassen.

Ich bitte dich um Rückmeldung, ob meine Hilfestellung verständlich ist.

mfg,

markus_

Japp ist verständlich :smile:
Was mich halt bei der Fragestellung im Original verwirrt ist, dass jemand, der +100% angegeben hat verbessert wurde mit „…die Verbesserung beträgt LEDIGLICH XXX%…“ kann aber auch eine Finte sein

Problembereich erhöhter Grundwert

Beispiel: Grundreichweite = 100km
Maßnahme A: 100km * 1,2 = 120 km. Zusätzlich
Maßnahme B: 120km * 1,35 = 162 km. Zusätzlich
Maßnahme C: 162km * 1,45 = 234,90 km.

Grundwert: 100km, Prozentwert 234,90km, Prozentsatz?

234,90km : 100km = Prozentsatz : 100
Die Steigerung beträgt 134,90%

Konnte ich Die helfen?
Schöne Weihnachten und ein gesundes und erfolgreiches Jahr 2012.

Hey,

na das ist mal eine Frage, wo hast du die denn her?

Naja als ich würde auch sagen um 100%, wenn man davon ausgeht das Auto ist 100% + die Maßnahmen wären dann 200%,
ergibt aber alles irgendwie kein Sinn. :frowning:
ist das die ganze Aufgabe ???

Also, es kommt darauf an, in welcher Reihenfolge man die Maßnahmen anwendet, gehen wir mal von a,b, c aus, dann ist es wie folgt:

Die Grundreichweite ohne Maßnahme setzen wir mit 100%, damit geht es los, danach wenden wir Maßnahme A an und erhalten durch die Verbesserung um 20% eine Grundreichweite von 120%, dann wenden wir B an, das heißt:
120% (denn da sind wir) + 35% von den 120%
35% von 120% sind 120x0,35=42%
Das heißt wir sind dann bei
120%+42%=162%
nun wenden wir C an, das heißt es kommen von den 162% nochmal 45% dazu, bedeutet:
162x0,45=74,25%
Diese kommen ja dazu, d.h. wir erhalten als Ergebnis:
162%+74,25%=236,25%

In Worten bedeutet das, durch alle 3 Maßnahmen haben wir die Grundreichweite von 100% auf 236,25% verbesser, das heißt, wir haben sie um 136,25% verbessert.

Wenn Du die 3 Maßnahmen in einer anderen Reihenfolge anwendest, hast du ein anderes Ergebnis, weil du z.B. C als beste Maßnahme (45%) als erstes nimmst, d.h. bei Stufe 1 kommt dann 145 % raus, es ist am besten, wenn man die beste Verbesserung vom schon größten Ausgangswert nimmt.
Mit anderen Worten, wenn du mir eine Vermehrung meines Vermögens um 20% versprichst, ist es besser, ich hab 1000 EUro, statt 100, mache ich nämlich 200 Gewinn, sonst nur 20.
Verstanden?
Viele Grüße
Katja

Hallo Jens,

Eine Erhöhung um x% bedeutet, dass du den Grundwert (100%) mal (1+(x/100)) nehmen musst. Das heißt:

100% * 1,2 * 1,35 * 1,45 = 234,9%

Davon musst du den Grundwert von 100%, der ja vorher schon da war, wieder abziehen, dann hast du die Erhöhung:

134,9%

Die Reihenfolge der Maßnahmen A, B und C ist dabei egal, es kommt immer das gleiche heraus, weil Multiplikation ja kommutativ ist. Ebenso egal ist es zu wissen, was eine Grundreichweite ist…

Denk-, Rechen-, Schreib- und Leichtsinnsfehler vorbehalten… :smile:

Gruß,
Martin