Hallo,
Ich stehe grade ein wenig auf dem Schlauch, da diese Themen lange hinter mir liegen.
Ich müsste die Aussage , wrid der Massenstrom verdoppelt, vervierfacht sich die Pumpenergie, beweisen.
es geht dabei um eine Pumpe für eine Kühldecke und irgendwie finde ich die richtige Formel nicht.
Vielen Dank schon mal für die Hilfe
Grüße
Leo
Hallo, leider kann ich bei dieser Frage nicht Behilflich seln…
MfG
Hallo!
Jetzt haben sie mich eiskalt erwischt!
Dabei kann ich ihnen nicht wirklich weiterhelfen.
vielleicht giebt es ein gratis Programm mit dem mann soetwas berechnen kann!
Viel Glück Gruß D.Kühn
Ich habe doch n
Hallo,och was gefunden!
http://www.inf.ethz.ch/personal/cellier/MS/greifened…
Ich denke da ist das passende dabei!
Grüße
Ich stehe grade ein wenig auf dem Schlauch, da diese Themen
lange hinter mir liegen.
Ich müsste die Aussage , wrid der Massenstrom verdoppelt,
vervierfacht sich die Pumpenergie, beweisen.
es geht dabei um eine Pumpe für eine Kühldecke und irgendwie
finde ich die richtige Formel nicht.Vielen Dank schon mal für die Hilfe
Grüße
Leo
Hallo Leo,
ich hoffe das hilft dir weiter?
tEe^ des Maschinenbaus
preilt. Strömen solche
r und den dabei auftreir"
rpfen und den dabei
nenden Medien nicht
r sehr eingeschränkte
, - -;: rU f i 9 ,
ü b€i
l i m
bs Mediums und z. B.
iei mitgeteiltd, assd ie
rst wird. Wird z. B. die
nilgeschwindigkeinit
langenommen. Dies
unächst notwendige
leitsteilchen 1 wird
leilchen 2, welches
\aturwissenschalifct heG rundlagend esM aschinenbaus
‚rreiterv on der Rohrwande ntfernti st.I n diesemF alls prichtm an von einers tationärenR ohrströmungW. ir
nahen fest:
Ausd erD arstellungd esB ildes2 611g ehtweiterh ervord, assb eik onstantemR ohrquerschniuttn ds tationärer
Rohrströmundgi eS trömungsgeschwindigkimei gt leichenA bstandz urR ohrwandü berd ieg esamteR ohrlängek
onstanits t.
| 2.4.3 Stromlinie und Stromröhre
In Bild2 611s ind die verschiedeneSn trömungsgeschwindigkeitev.n,
und v2d urch Geschwindigkeitspfe(il-e+ 2.2.41d argestelltD. iese
ffeile kennzeichneGn rößeu nd Richtungd er Strömungsgeschwindigkeita
n einemb estimmtenO ft in der RohrleitungB. ild2711e rläutert
an einerg ekrümmtenR ohrleitungd en BegriffS tromlinie:
Unter
aller
che
Ordnemt ane inerS tromlinie ineg eringer adialeA usdehnunzgu ,s o
spricht man von einer Stromröhre oder einem Stromfaden (Bild
27t2).
I Z.A.I DieK ontinuitätsgleichunfügr inkompressiblMe edien
Beimb eschriebeneönr tlichenG eschwindigkeitsunterschimie dO uerschniteti nerR ohrleitungm it maximalerG
eschwindigkevit. „, in der Mitted er Rohrleitungm usse s zwangsläufisgo sein,d assf ür die Berechnunge
inesi n einerb estimmtenZ eitd urchfließendeFn luidvolumense inem itllere Geschwindigkei4t
die aucha ls Durchschnittsgeschwindigkevi tb ezeichnewt ird, zu Grundez u legeni st. Bild 2713z eigte ine
Rohrleitunmg it örtlichu nterschiedlicheOmu erschnitt:
Setzt man nun Inkompressibilitädt es Fluidsv oraus,d ann kann gefolgertw erden, dass sich die Strömungsgeschwindigkeitewne
gen des zeitlichk onstantenS trömungsvolumenVs mit kleinerw erdendem
Ouerschnitvt ergrößern.E s ist somit v’rI vzI v3.W ie gesagt,w ird mit der mittlerenS trömungsgeschwindigkeitv
gerechnetD. ieseA nnahmeh atk einenE influssa ufd ie Berechnundge si n einerb estimmtenZ eit
strömenden,Fui ld voul m ens“.
ffi
Stromröhre (Stromfaden)
Bild 27 l3: Rohrleitung mit Reduzierungen
o
E t
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(oo,
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28 Naturwissenschaf t l icheG rundlagen des Maschinenbaus Naturwissent
Man bezeichnetd as in der Zeiteinheitd urch den Rohrquerschnitftl ießendeF luidvolumena ls den
Volumenstrom V oder auch als den t*‘"*"‚l Einheit:
|m3/s]
eine größer
vergrößerut
nachweisen
Strömungsl
sehr kurzen
technischIe
Zusammen
pressiblenI
Wegen der
mehr-im (
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aber so, da
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Massenerlt
in de
G
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dur
Der Masse
Form lautt
Allgemein
Kontinuitä
Allgemeir
Kontinuitr
Volumenstrom
Dabei ist:
Es ist also:
Da ein kontinuierlicheVr olumenstromv orausgesetzwt ird, ergibts ichf ür diesen
@ .vt=tAt . [v]=+m=T2
A = Strömungsquerschnitt in m2 m
v= mittlere Strömungsgeschwindiskeit in ;
V= At . v t= Az ’ v z=A s ’ vg= . . . . .=. kons t .
DieseG leichungh eißtK ontinuitätsgleichunogd er auchD urchflussgleichunSg.i e ist eined er wichtigsten
Gleichungeinn derS trömungslehre.
. Man bezeichnerti r als den Massenstrom‘
Iml=lA1.lv1.tpl
Massenstrom - = V ’ p = A - v - Q
Stel1m an die Kontinuitätsgleichunwgi e folgt um und setztm an einmal( wie dies häufigd er Falli st)k reisförmigeO
uerschnittveo raus,d anne rgibts ichd asF olgende:
ä ’ d ; t - - ’ l
v=A1.v.r=Az.-v-2-- --*l+=* | —* +=
–{,"
----> I
Hallo Leo,
ist bei mir auch lange her und m. E. auch nicht ganz so einfach herzuleiten, wenn man über die Laufradgeometrie, Druckverhältnisse, Stufenarbeit usw. der Pumpe argumentiert.
Für die Verbraucherseite gilt, dass ein doppelter Massenstrom bei gleichen geometrischen Verhältnissen (Rohrleitungsdurchmesser) auch eine doppelte Strömungsgeschwindigkeit zur Folge haben muss. Aus der theoretischen Berechnung der Energie: E = 1/2 * m * v² würde somit folgen, dass E2 / E1 = M2 / M1 * v2² / v1².
Bei gleicher bewegter Wassermenge, muss also die vierfache Arbeit geleistet werden. Da in gleicher Zeit die doppelte Menge Wasser bewegt wird, müsste es sogar die 8-fache Energiemenge sein.
Allerdings ist das Theorie. In der Praxis gibt es eine Anlagenkennlinie, die den Anlagendruckverlust als quadratische Funktion des Volumenstromes darstellt. Diese trifft im Pumpendiagramm auf die Kennlinie der Pumpe, die in Abhängigkeit der Drehzahl und Volumenstromes verschiedene Förderhöhen erreicht. Nach den diversen hydraulischen Gegebenheiten werden unterschiedliche Wirkungsgrade und elektrische Leistungsaufnahmen mit z. T. erheblichen Abweichungen zugrundegelegt. Insofern wird realistisch die 3 bis 5-fache Arbeit verrichtet.
Man kann das schön selbst ausprobieren. Z. B. bietet Grundfos auf seiner Web-Site das Auslegungsprogramm WebCaps an, mit dem Auslegungen von Pumpen durchgeführt werden können.
Da doppelte Volumenströme meist eine Veränderung der Pumpenauswahl zur Folge hat, muss eine Pumpe ausgewählt werden, die einigermaßen für die Annahme passt.
Die Magna 25-60 hat z.B. bei 4 m³/h eine Förderhöhe von 4 m. Bei 100 Vollaststunden ergibt sich ein Verbrauch von 209 kWh.
Die gleiche Anlagenkennlinie vorausgesetzt, wird der Volumenstrom von 2 m³/h eine Förderhöhe von 1 m zur Folge haben. Bei gleicher Lastannahme ergibt sich ein Stromverbrauch von 56 kWh. Allerdings ist da schon zu merken, dass die Pumpe aus regelungstechnischen Gründen schon eine Förderhöhe von 1,5 m erreicht und damit eigentlich eine geringfügig abweichende Anlagenkennlinie zugrunde liegt. Die Angabe des Wirkungsgrades verrät, dass ein Rückgang von 50% auf 36,5% stattfindet. Gäbe es den Rückgang nicht, käme man schon näher an den Faktor 8 heran.
Das Verhältnis der verbrauchten Arbeit wird realistisch jedoch ungefähr 1 zu 4 sein. q.e.d.
Hallo Leo,
also, das ist so:
Generell verhält sich der Druck p quadratisch zum Volumenstrom Q, wenn die Leitungsquerschnitte unverändert bleiben. (Q ~ p^2) (Volumenstrom ist proportional zum Massenstrom bei Flüssigkeiten)
Das Produkt aus beidem ergibt die erforderliche Pumpenleistung P (=Energie/Zeit) : P=Q*p
Insofern müsste sich die Leistung sogar verachtfachen! (8P = 2Q * (2p)^2)
Ich hoffe, das hilft Dir weiter.
Falls nicht, beschreibe Deine Aufgabe vieleicht noch etwas genauer.
Oder wird bei Dir ein Gas gepumpt? Dann wäre ich für diese Frage nicht der richtige.
Grüße,
Ralf