mein Mathe ist leider etwas eingerostet daher die folgende Frage.
Ich habe 3 Koordinaten P1, P2, P3 die ein rechtwinkliges Dreieck im Raum bilden. Ich moechte nun auf dieser Ebene den Punkt Pn bestimmen, von diesem habe ich bereits x und y, was mir fehlt ist die Hoehe z.
Ich habe schon ueberlegt es mit 3 Verhaeltnissgleichungen zu loesen, habe aber auch was von der Hesse-Normalform gehoert und bin jetzt nicht sicher was die sinnvollere Methode ist?
Ich habe 3 Koordinaten P1, P2, P3 die ein rechtwinkliges
Dreieck im Raum bilden. Ich moechte nun auf dieser Ebene den
Punkt Pn bestimmen, von diesem habe ich bereits x und y, was
mir fehlt ist die Hoehe z.
was soll denn dieser Punkt Pn sein? Irgendein Punkt, der auf der Ebene liegt?
Ich habe schon ueberlegt es mit 3 Verhaeltnissgleichungen zu
loesen,
Das kann ich mir schlecht vorstellen. Der Punkt soll ja wohl nicht auf einer Geraden durch P1, P2, oder P3 liegen, oder?
habe aber auch was von der Hesse-Normalform gehoert
und bin jetzt nicht sicher was die sinnvollere Methode ist?
Die Hesse-Normalform beinhaltet den Normalenvektor, der hilft hier auch nicht wirklich.
mein Mathe ist leider etwas eingerostet daher die folgende
Frage.
Meins auch, aber das kenne ich noch etwas
Ich habe 3 Koordinaten P1, P2, P3 die ein rechtwinkliges
Dreieck im Raum bilden. Ich moechte nun auf dieser Ebene den
Punkt Pn bestimmen, von diesem habe ich bereits x und y, was
mir fehlt ist die Hoehe z.
Ich habe schon ueberlegt es mit 3 Verhaeltnissgleichungen zu
loesen, habe aber auch was von der Hesse-Normalform gehoert
und bin jetzt nicht sicher was die sinnvollere Methode ist?
Wie kann ich mein Pn am besten bestimmen?
Die Hesse-Normalform ist sehr elegant um Dein Problem zu lösen. Allerdings musst Du die vorher ermittln. Die Hesse-Form hat die Eigenschaft, dass alle Punkte die Element deiner Ebene sind, wenn man sie in die Form einsetzt als Ergebnis = 0 ergeben. Wenn Du die Hesse-Form ermittelt hast, dann setze deine gegebenen x und y-Werte ein und löse nach z auf. Voila.
Viele Dank
wie Du die Hesse-Form ermittlest musst Du jetzt halt noch rauskriegen - steht aber in jeder guten Formelsammlung