hallo
ich habe folgendes problem:
gegeben sind zwei punkte, die eine gerade definieren; von diesen zwei punkten sind jeweils die koordinaten (x,y,z) bekannt;
des weiteren habe ich einen punkt von dem ich weiß, dass er auf der geraden liegt; von diesem sind allerdings nur die x- und y-koordinaten bekannt
ich möchte nun die z-koordinate dieses punktes auf der geraden berechnen
hat jemand einen tipp für mich?!
tia
pezi
Auch hallo.
Geradengleichung aufstellen und parametrisieren: (x,y,z) +t(x1,y1,z1)
Die Koordinaten des dritten Punkt ergiben sich durch geeignete Wahl von t, wobei die Bedingungen x+t*x1 = x-Koordinate 3.Punkt sowie y+t*y1 = y-Koordinate 3.Punkt erfüllt sein müssen.
HTH
mfg M.L.
hi,
ich habe folgendes problem:
gegeben sind zwei punkte, die eine gerade definieren; von
diesen zwei punkten sind jeweils die koordinaten (x,y,z)
bekannt;
nennen wir die dinge (x1,y1,z1) und (x2,y2,z2)
des weiteren habe ich einen punkt von dem ich weiß, dass er
auf der geraden liegt; von diesem sind allerdings nur die x-
und y-koordinaten bekannt
als angabe erstaunlich; denn wenn der punkt auf der geraden liegen soll, reicht eine bekannte koordinate um die beiden anderen zu berechnen. die aufgabenstellung ist redundant.
ich möchte nun die z-koordinate dieses punktes auf der geraden
berechnen
allgemein sieht die gerade so aus:
(x,y,z) = (x1,y1,z1) + t*(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
(wobei du die rollen der beiden punkte vertauschen kannst.)
da du vom gesuchten punkt die koordinate x3 (bzw. sogar y3) gegeben hast und eine vektorbeziehung nur dann eine gleichung ist, wenn gleichheit in allen koordinaten der fall ist, setzt du an:
x3 = x1 + t * (x2-x1)
damit:
t = (x2-x1)/(x2-x1)
mit diesem t kannst du dein gegebenes y3 „testen“ und z3 berechnen.
hth
m.