Ich verstehe es einfach nicht, ein Dreieck ist nicht punksymetrisch, weil A,B,C dann auf einer Geradeb lägen, das wär dann aber kein Dreieck mehr.
Ein ´5-Eck lässt sich in 3_ ecke einteilen, aber der Beweis funktioniert nicht. Hatte das als Klausurfrage, war dann nur halb richtig, aber erklärt hat’s mir bisher niemand, ich mags aber schon gerne wissen, weil , es ist doch sicher total easy!???
Würd’ mich überaus riesig freuen, Jule
Ich weiß nicht, ob es dir hilft…
aber bei einem Fünfeck kann man auch 5 Dreiecke spannen.
Vom Mittelpunkt ausgehend immer zu den Ecken… im gesamten 5 Dreiecke also.
Diese Dreiecke sind in einem regelmäßigen 5-Eck, wenn es gleich lange Seiten hat und die Innenwinkel gleich groß sind, auch genau gleichgroß.
Wenn du jetzt den Radius des Innenkreises und des Außenkreises errechnest
A= n/2 * a * r tief ik
A= n/2 * r tief ak ^2 * sin alpha
alpha = 360° / n
A = Fläche
r tief ik = Innenkreisradius
r tief ak = Außenkreisradius
a= Länge der Seite des 5-Eck
n = Anzahl der Ecken
Weiterhin kannst du ein 5 Eck auf eine Grundfläche stellen und dann von der Spitze aus ein Lot fällen, welches bei einem regelmäßigem Fünfeck immer in der Mitte der Grundseite endet.
Vielleicht hilft das schon weiter?
MArco
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