Warum fallen bei ganzrationalen Funktionen, die Punktsymmetrie aufweisen die Terme mit geraden Exponenten weg ?
Wie erklärt sich dies Phänomen ?
Antworten per Email wären nicht schlecht.
Vielen Dank …
Bernd
Warum fallen bei ganzrationalen Funktionen, die Punktsymmetrie
aufweisen die Terme mit geraden Exponenten weg ?Wie erklärt sich dies Phänomen ?
Punktsymmetrie heißt doch, daß sich nur das Vorzeichen des Funktionswertes ändert, wenn ich das Vorzeichen von x ändere. Bei allen Gliedern mit geradem Exponenten geht das Vorzeichen von x verloren. Das Vorzeichen des Funktionwertes kann sich dann nicht mehr ändern oder es kommt eine anderer Betrag heraus, weil die Beträge einiger Glieder sich dann addieren statt subtrahieren oder umgekehrt.
Jörg
Antworten per Email wären nicht schlecht.
Vielen Dank …
Bernd
Oder noch genauer:
es gilt -F(-x)=F(x), wenn Du links die Koeffizienten ausrechnest, wirst Du merken, dass sich bei den geraden das Vorzeichen "andert, bei den ungeraden nicht. Jetzt machst Du einen Koeffizientenvergleich. Die einzige Zahl, for die a=-a gilt, ist die 0.
Ciao Lutz