Pyramide - Vektorrechnung 3D

Wissenschaft Physik
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Von einer quadratischen Pyramide kennt man A(−3|−6|−3), B(1|−4|1), C(xC|−8|zC) und h = 9. Ich möchte mir die übrigen Eckpunkte ausrechnen.

Ich habe den Punkt C erhalten, indem ich zwei Gleichungen aufgestellt habe:
Skalarprodukt: vec{AB} * vec{BC} = 0
Längen: |vec{AB}| = |vec{BC}|

Mir kommt dieser Lösungsweg allerdings etwas „hingepfuscht“ vor… fällt jemandem ein eleganterer Weg ein?

Danke,
Mone.

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Moin,

das scheint OK zu sein, und es ist doch auch elegant.
Die Grundfläche der Pyramide ist ja schiefwinklig zu den Koordinatenachsen, da geht es wohl nur so, wie Du es gemacht hast. Und da von C eine Koordinate vorgegeben ist, sollte das auch eindeutig lösbar sein.

Olaf