Pyramidenstumpf Berechnung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo Leute, meine letzte Schulstunde liegt Jahrzehnte zurück! Ich benötige Hilfe. Gedachtes Szenario: Ich will in eine Pyramide (alle Maße und sonstigen Werte sind bekannt, z.B. Große Pyramide bei Kairo)ein beliebiges (flüssiges oder sandartiges) Medium in bestimmter Menge (Kubikmeter)einfüllen. Frage: wie hoch steigt der Pegel im Inneren? Wie berechne / errechne ich das?

Flormel zur Berechnung eines Pyramidenstumpfes ist auch bekannt. Mein Problem ist also der unbekannte Wert
„Höhe“, der sich als Lösung im Pyramidenstumpf ergibt.

Danke für Mithilfe - honestherb

#2

Hey honestherb,

also wenn diese Formel (Quelle: Wikipedia) bekannt ist:

V = \frac{h}{3} (A_\text{1} + A_\text{2} + \sqrt{A_\text{1} \cdot A_\text{2}})

und auch die sonstigen Angaben - also auch die Grundfläche und die Schnittfläche, dann ist die Höhe des Pegels doch:

h = \frac{3 \cdot V}{A_\text{1} + A_\text{2} + \sqrt{A_\text{1} \cdot A_\text{2}}}

Gruß René

Wikiseite: http://de.wikipedia.org/wiki/Pyramidenstumpf