Hallo Leute,
ich habe folgende Frage:
Jemand legt 30 Jahre lang monatlich 50 Euro an (zur Vereinfachung kann er auch jährlich 600 Euro anlegen). Jedenfalls bekommt er nach 30 Jahren 59.000 Euro raus. Wie hoch war die Verzinsung?
Die Formel ist doch:
59000 = 600 * (q^30 -1) / (q-1)
Wie mache ich das mit den 30 Jahren. Da muss ich doch logarithmieren??? Aber wie… Hab da absolut keine Ahnung von. Kann mir das einer Erklären?
Beste Grüße
Bozi
Hal Bozi,
Hier findest Du die Antwort:
http://www.mathematik.de/mde/fragenantworten/erstehi…
MfG, Wolf
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Hallo,
es kommt noch drauf an, ob man die Einzahlung nun am Anfang des Jahres macht oder in der Mitte oder am Ende, aber das sind Feinheiten.
Die Formel ist doch:
59000 = 600 * (q^30 -1) / (q-1)
Ich glaube nicht, dass man das analytisch nach q umstellen kann.
Du kannst es nur durch probieren rausbekommen. Also einfach mal was für q einsetzen und dann in die richtige Richtung verändern.
Olaf
Hi Wolf,
danke für den Link! Leider berücksichtigen die Formeln nur eine Einmalanlage und keine jährlichen/monatlichen Zahlungen.
Beste Grüße
Bozi
Hal Bozi,
Hier findest Du die Antwort:
http://www.mathematik.de/mde/fragenantworten/erstehi…
MfG, Wolf
Hi Olaf,
meine Rechnung unten ist nachsüssig, ansonsten käme da ein 600 * q * (q^30…) hin.
Also ist es mathematisch nicht möglich, die Gleichung nach q aufzulösen?
Beste Grüße
Bozi
Hallo,
Also ist es mathematisch nicht möglich, die Gleichung nach q
aufzulösen?
Auch die numerische Mathematik ist Mathematik.
Es gibt aber auch diverse Näherungsmethoden um etwas in dieser Form zu „lösen“.
Cu Rene
Mmmmhhh…scheint wirklich kompliziert zu sein. Diese Antwort bekam ich von einem Experten:
In diesem Fall hilft auch das Logarithmieren (wegen der Differenzen) nicht. Denn es liegt eine Gleichung 30. (bzw. 29. Grades nach Abspalten von q-1) vor.
6q^30-590q+584=0
Diese Gleichung kannst du nur näherungsweise lösen (z.B. Newton Verfahren)
q = 1.072228 (oder q = 1)
Hi Bozi
Die einzige mathematische Möglichkeit die nach meiner Ansicht besteht, ist die Formel mit Hilfe einer Ableitung zu lösen.
In der Praxis benutzt man den Excel mit seiner Zielberechnung.
MfG Wolf
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