Hallo zusammen, bitte um Hilfestellung für meinen Sohn:
Gegeben ist die quad. Gleichung in der unbekannten x, bestimmte den Wert des Parameters a, sodass die Gleichung
(x+5)² =10x+a keine reelle Lösungen hat.
Ergebnis ist a<25
Nur der Rechenweg bzw. Herangehensweise ist mir schier unklar.
Bitte um eure Hinweise.
DANKE
Auf der linken Seite die Klammer auflösen (1. Binomische Formel)
x² + 10x + 25 = 10x + a
Auf beiden Seiten 10x subtrahieren
x² + 25 = a
Die 25 auf die andere Seite bringen
x² = a - 25
Wenn a kleiner als 25 ist, ist das Quadrat von x eine negative Zahl. Dafür gibt es keine reellwertige Lösung, den für x aus R gilt immer: x² >= 0