Hallo,
wie berechne ich mit drei gegebenen Werten (Länge, Höhe, Breite) die Diagonale eines Quaders? Ich komm leider nicht drauf, WARUM man das so macht, daher wäre eine Erklärung schön.
Gruß
grenzreiter
Hallo!
Ich nenne die Seiten des Quaders a, b und c, die Diagonale des Bodens e und die Raumdiagonale d.
Du weißt aber sicher, dass man die Flächendiagonale eines Rechtecks über den Pythagoras ausrechnen kann:
a² + b² = e²
Die Raumdiagonale ist nun nichts anderes als die Flächendiagonale eines Rechtecks, das sich zusammensetzt aus
- Der Kante der Kiste c
- Der Diagonale des Bodens e
Nochmal die gleiche Überlegung für dieses Rechteck:
c² + e² = d²
c² + (a² + b²) = d²
Oder, weil’s hübscher ist:
a² + b² + c² = d²
Michael