Hallo,
hier eine Kleinigkeit, komme aber adhoc nicht auf die Lösung:
Gesucht ist eine Formel zur berechnung der Seitenlänge eines Quadrats innerhalb eines Kreises mit dem Durchmesser d, dessen Ecken auf dem Kreisrand liegen.
Ebenfalls gesucht ist eine Formel zur Berechnung des Durchmessers eines Kreises, dar ein Quadrat mit der Kantelänge x umschliesst und dessen Kreisrand auf den Ecken des Quadrats liegt.
Herzlichen Dank im voraus,
Marcus Leibe
Hallo,
Gesucht ist eine Formel zur berechnung der Seitenlänge eines
Quadrats innerhalb eines Kreises mit dem Durchmesser d, dessen
Ecken auf dem Kreisrand liegen.
Du brauchst nur die Sehnenlänge nach der Formel s=2r*sin(0.5*alpha) zu berechnen. Der Umfang des Quadrats ist dann u=4*s.
Ebenfalls gesucht ist eine Formel zur Berechnung des
Durchmessers eines Kreises, dar ein Quadrat mit der Kantelänge
x umschliesst und dessen Kreisrand auf den Ecken des Quadrats
liegt.
Der Durchmesser eines Umkreises ist gleich der Diagonalen des Quadrats.
Die Diagonale d in einem Quadrat berechnet sich nach d²=2*x² (Satz des Pythagoras). Löst man das nach d auf, so ergibt sich d=x*sqrt(2).
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
MfG Dirk
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Hallo!
Gesucht ist eine Formel zur berechnung der Seitenlänge eines
Quadrats innerhalb eines Kreises mit dem Durchmesser d, dessen
Ecken auf dem Kreisrand liegen.
Sieh Dir ein Dreieck an, dessen Ecken der Mittelpunkt des Kreises und zwei benachbarte Ecken des Quadrates sind. Das Dreieck ist rechtwinklig und die Laenge der Katheten betraegt r=d/2 (r: Radius des Kreises). Nach Pythagoras ist die Seitenlaenge der Hypotenuse r*sqrt(2). Das ist die Seitenlaenge des Quadrates: s=r*sqrt(2)=d/sqrt(2).
Mausi
Ich danke Euch, mit den Erklärungen habt Ihr mir sehr geholfen.
Beste Grüße
Marcus
Sieh Dir ein Dreieck an, dessen Ecken der Mittelpunkt des
Kreises und zwei benachbarte Ecken des Quadrates sind. Das
Dreieck ist rechtwinklig und die Laenge der Katheten betraegt
r=d/2 (r: Radius des Kreises). Nach Pythagoras ist die
Seitenlaenge der Hypotenuse r*sqrt(2). Das ist die
Seitenlaenge des Quadrates: s=r*sqrt(2)=d/sqrt(2).
Auch eine Möglichkeit, an die habe ich gar nicht erst gedacht:smile: