Hallo,
ich habe folgendes Problem:
ich habe vier strahlen mit geradengleichung in 3D, die von demselben punkt ausgehen. jetzt soll ich in diese vier strahlen ein im raum beliebig orientiertes Quadrat mit vorgegebener seitenlänge einbeschreiben. gibt es mehrere lösungen? die strahlen sind so konzipiert, dass es auf jeden fall mindestens eine möglichkeit gibt. stehe im moment etwas auf dem schlauch.
vielen dank schon mal im voraus
ich habe vier strahlen mit geradengleichung in 3D, die von
demselben punkt ausgehen. jetzt soll ich in diese vier
strahlen ein im raum beliebig orientiertes Quadrat mit
vorgegebener seitenlänge einbeschreiben. gibt es mehrere
lösungen?
Eigentlich suchst du eine Ebene im Raum, die die Geraden schneidet. Allerdings nicht irgendwie, sondern die Schnittpunkte sollen ein Quadrat aufspannen.
d.h. die Abstände der Schnittpunkte sind gleich (achte darauf, ob das eine diagonale ist… die sind natürlich länger als die seiten.). Alle innenwinkel sind bekannt. Coole Sache: Skalarprodukt zweier senkrechter Vektoren ist 0.
mit den ganzen bekannten solltes du dann lösungen finden können.
viele Gleichungen wenige unbekannte.
Ich denke, es gibt sauviele lösungen, mindestens aber zwei.
vielen dank schon mal im voraus
och, bitte bitte gerne geschehen.
Hallo Fragewurm,
ich habe folgendes Problem:
ich habe vier strahlen mit geradengleichung in 3D, die von
demselben punkt ausgehen. jetzt soll ich in diese vier
strahlen ein im raum beliebig orientiertes Quadrat mit
vorgegebener seitenlänge einbeschreiben. gibt es mehrere
lösungen? die strahlen sind so konzipiert, dass es auf jeden
fall mindestens eine möglichkeit gibt. stehe im moment etwas
auf dem schlauch.
Ein kleiner Typ:
Nimm einmal an, dass eine vier Strahlen, alle den selben Winkel zu den beiden Nachbarn haben.
Ein Quadrat ergibt sich sobald eine Schnittebene senkrecht auf einem Mittelstrahl steht. Allerdings gibt es durch parallel-Verschiebung dieser Ebene unendlich viele Lösungen mit unterschiedlich grossen Quadraten.
MfG Peter(TOO)