Quadratische Ergänzung

Wissenschaft Mathematik
#1

Hy, ich soll folgende Aufgabe lösen, aber komm nicht qweiter.
Die pq-formel check ich schon, aber ich kann das Ergebniss nicht ausrechnen
Die Aufgabe lautet

x^2 + 2,5x -1,75 = 0

Ich bin der Meinung, dass ich da die Lösungsmenge nicht bestimmen kann.
Ich hoff ihr könnt mir helfen


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MOD: Titelzeile repariert und „= 0“ ergänzt.

#2

Die Aufgabe lautet
x^2 +2,5x -1,75

Ich vermute mal, dort gehört noch ein = 0 hin…
Dann hast du p = 2,5 = 5/2 und q = -1,75 = -7/4
Das setzt du in die p-q-Formel ein:
x1/2 = -5/4 ± √(25/16 + 7/4)
Der Rest besteht aus stumpfsinniger Taschenrechnerarbeit bzw. Vereinfachen.

mfg,
Ché Netzer

#3

f(x)=x^2+2,5x-1,75

x_{1,2} = - \frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{p}2\right)^2 - q}

x_{1,2} = - \frac{2,5}{2}\pm\sqrt{\left(\frac{2,5}2\right)^2 + 1,75}

x_{1,2} = - 1,25\pm\sqrt{\left(1,25\right)^2 + 1,75}

x_{1,2} = - 1,25\pm\sqrt{1,5625 + 1,75}

x_{1,2} = - 1,25\pm\sqrt{3,3125}

x = - 1,25 + \sqrt{3,3125} \vee x = - 1,25 - \sqrt{3,3125}

x \approx 0,57002747232012956777432562 \vee x \approx -3,0700274723201295677743256

geht alles, werden mit der Zeit leider nur extrem krumme Zahlen

#4

geht alles, werden mit der Zeit leider nur extrem krumme
Zahlen

Besser:
x_{1/2}=\frac{\pm\sqrt{53}-5}{4}

mfg,
Ché Netzer

#5

Hy, ich soll folgende Aufgabe lösen, aber komm nicht qweiter.
Die pq-formel check ich schon, aber ich kann das Ergebniss
nicht ausrechnen
Die Aufgabe lautet

x^2 + 2,5x -1,75 = 0

Da Du nach der quadratischen Ergänzung gefragt hast und die anderen Dir die pq-Formel aufgetischt haben jetzt die Lösung die Du wahrscheinlich haben wolltest:

Nebenrechnung:
p=2,5=5/2 => p/2=5/4 => (p/2)²=25/16

Die quadratische Ergänzung sieht dann so aus:
x² + 5/2*x - 7/4 = 0
x² + 5/2*x + 25/16 - 25/16 - 7/4 = 0
binomische Formel
(x + 5/4)² - 25/16 - 7/4 = 0
(x + 5/4)² - 53/16 = 0
(x + 5/4)² = 53/16
x + 5/4 = +Wurzel(53/16) und x + 5/4 = -Wurzel(53/16)
x = +Wurzel(53/16) - 5/4 und x = -Wurzel(53/16) - 5/4

Ich bin der Meinung, dass ich da die Lösungsmenge nicht
bestimmen kann.

Es gibt 2 Lösungen. Wenn Du sie als Dezimalzahl haben willst nur noch in den Taschenrechner eintippen.