Hallo zusammen,
ich brauche unbedingt eure Hilfe.
Ich suche eine quadratische Funktion, die folgendermaßen aufgebaut ist: f(a,b)=a+b+ab+a^2+b^2
Die Funktion soll auf ein ökonomisches Problem zugeschnitten sein wie zum Beispiel Deckungsbeitragsmaximierung. Mein Vorschlag war, dass ein Unternehmen 2 Güter verkauft. a bzw. b sind dann jeweils die erzielten Preise pro Gut, a^2 bzw. b^2 die Herstellkosten (jedoch keine Ahnung warum quadratisch) und für a*b ist mir noch nicht gescheites einfallen. Für was könnte denn das stehen??
Hat von eure vielleicht einer eine Einfall für ein ökonomisches Problem das auf die quadratische Funktion passen könnten? Sind fast alle Richtungen offen. Ich hab heute schon den ganzen Nachmittag nach einer Lösung bzw. Beispiel im Internet gegooglet, jedoch leider noch nichts passendes gefunden.
Viele Grüße,
Tobias
Hossa 
Es gibt ein typsiches Problem aus dem Bereich des Projekt-Managements. Es beschäftigt sich mit der optimalen Teamgröße bei Projekten. Theoretisch kann man die Zeit T, die zur Durchführung eines Projektes benötigt wird, halbieren, wenn man die Teamgröße n verdoppelt. Es gilt also in etwa ein Zusammenhang:
T(n)=\frac{T(1)}{n}
wobei T(n) die Projektdauer bei n Mitarbeitern ist. Natürlich klappt das in der Praxis nicht. Es gibt sogar den Grundsatz: „Adding more people to a late project makes it later.“ Das kommt daher, dass der Kommunikationsaufwand bei Erhöhung der Teamgröße n sehr schnell wächst. Bei n Beteiligten kann der erste mit (n-1) anderen reden. Der zweite noch mit (n-2), der dritte noch mit (n-3) und so weiter. Insgesamt gilt also für den Kommunikationsaufwand (als Zeit):
K(n)\propto 1+2+3+\cdots+(n-1)=\frac{n^2-n}{2}
Anstelle der Proportionalität kann ein Faktor A treten, der sich jedoch nach der Art des Projektes und verschiedenen anderen Rahmenbedinungen richtet.
K(n)=A\cdot\frac{n^2-n}{2}
Die optimale Teamgröße ist nun die, wo die Summe aus Abarbeitungszeit T(n) und Kommunikations-Zeit K(n) minimal ist:
T(n)+K(n)=\frac{T(1)}{n}+A\cdot\frac{n^2-n}{2}\to\mbox{Min!}
Dieses Kommunikationsproblem bzw. die Tatsache, dass die Zeit zum Miteinander-Reden quadratisch mit der Anzahl der Beteiligten wächst, wird immer wieder übersehen. Selbst erfahrene Projektleiter wundern sich gelegentlich über die vielen anfallenden Meetings oder die vielen Diskussionen bei komplexen Projekten.
Ich hoffe, das ist ein gutes Beispiel. Ich bin kein BWL-er.
Viele Grüße
Hasenfuß