Hallo,
bei einer quadratischen Funktion in der Scheitelpunktform z.B.
f(x)=(x^2-3)verschiebt sich die Parabel ja bekanntlich um 3 Einheiten auf der x-Achse nach rechts.
Aber warum? Warum gerade nach rechts und nicht nach links? Gibt es dafür eine mathematische Erklärung? (bestimmt gibt es die, nur kenne ich sie nicht :o)
Gruß
Tina
Hallo!
bei einer quadratischen Funktion in der Scheitelpunktform z.B.
f(x)=(x^2-3)verschiebt sich die Parabel ja bekanntlich um 3
Einheiten auf der x-Achse nach rechts.
Bei deiner Angabe verschiebt sich die Parabel um 3 Einheiten in -y-Richtung 
Du meinst wohl eher f(x)=(x-3)^2
Aber warum? Warum gerade nach rechts und nicht nach links?
Gibt es dafür eine mathematische Erklärung? (bestimmt gibt es
die, nur kenne ich sie nicht :o)
Erstmal, weil es beim ausrechnen so rauskommt. Aber man kann es auch verständlich machen:
Wenn da f(x)=(x-3)^2 steht, dann muss man x=3 einsetzten, damit f(x)=0 ist. Man muss sozusagen immer drei mehr angeben als bei f(x)=x^2. Das ergibt dann die Verschiebung.
Viele Grüße, Stefan
Hallo.
Die allgemeine Form der quadratischen Gleichung lautet ax²+bx+c. Da in Deinem Fall b=0 ist, haben wir f(x) = ax² + c zu betrachten.
a ist der Streckungs- oder Stauchungsfaktor der Parabel; je größer |a| wird, desto „steiler“ wird der Graph. Bei negativem a dreht sich der Graph natürlich um …
c dagegen ist ein Absolutbetrag. Machen wir mal so, als gäbe es das quadratische Glied nicht - also f(x) = c - dann hast Du einfach eine Parallele zur x-Achse in c. Und dieses c wird dann, wenn a nicht 0 ist, der Scheitelpunkt der Parabel. Sprich, hier „dreht sich die Parabel um“ - sie kommt aus dem Unendlichen und marschiert wieder da hin.
Gruß Eillicht zu Vensre
Hallo Tina.
bei einer quadratischen Funktion in der Scheitelpunktform z.B.
f(x)=(x^2-3)verschiebt sich die Parabel ja bekanntlich um 3
Einheiten auf der x-Achse nach rechts.
Ich vermute du meinst f(x) = (x-3)^2.
Ich will versuchen es kurz zu erklären:
Eine Quadratische Funktion hat die Form (um es einfach zu machen): f(x) = a*(x-d)^2+e mit dem Scheitel S(d|e). Wenn du nun dein Beispiel hernimmst, heißt das dann: f(x) = 1*(x-(-3))^2+0, also f(x) = x^2+6x+9 (Scheitel: S(-3|0)). Du siehst also, dass da 2 Pluszeichen stehen.
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Gruß,
Jari