der Verlauf einer wasserfontäne lässt sich mit der Funktionsgleichung F(x) = -0,625x²beschreiben.
Nach etwa 8 m hat die Fontäne ihre höchste Stelle erreicht.Wie hoch liegt sie über der Wasseroberfläche?
der Verlauf einer wasserfontäne lässt sich mit der
Funktionsgleichung F(x) = -0,625x²beschreiben.
Nach etwa 8 m hat die Fontäne ihre höchste Stelle erreicht.Wie
hoch liegt sie über der Wasseroberfläche?
Ist das die komplette Angabe? Ist die Funktion auch richtig angegeben. Die Funktion ist ja eine nach unten geöffnete Parabel. Um die FRage zu beantworten müsste man wissen welcher Punkt als Wasseroberfläche ausgezeichnet ist. Dann könntest du einfach für x die 8m eingeben und schauen, welcher Höhenunterschied zwischen Wasseroberfläche und der Höhe der Fontäne ist…
der Verlauf einer wasserfontäne lässt sich mit der
Funktionsgleichung F(x) = -0,625x²beschreiben.
Nach etwa 8 m hat die Fontäne ihre höchste Stelle erreicht.Wie
hoch liegt sie über der Wasseroberfläche?
Setz doch einfach für das x die 8m ein. Das sollte dann so aussehen:
F(x)=-0,625*(8)² bzw. =-0,625*8*8
Man kann das so in den Taschenrechner eintippen, also am Besten so (weil das eine Multiplikation ist, ist es egal was man als erstes Eintippt):
|8| dann eine Taste die etwa so aussieht: |x²| (das heißt „zum Quadrat“) dann |*| danach die 0,625 und die Taste |+/-| damit aus der positiven Zahl eine negative wird. Mit |=| hast du das Ergebnis.
Nach dem Ergebnis schreibst du nur noch die Maßeinheit hin. Hier stand in der Aufgabenstellung, „nach 8m“ also ist die Höhe dann auch in m (Meter) angegeben.
der Verlauf einer wasserfontäne lässt sich mit der
Funktionsgleichung F(x) = -0,625x²beschreiben.
Nach etwa 8 m hat die Fontäne ihre höchste Stelle erreicht.Wie
hoch liegt sie über der Wasseroberfläche?
Zeichne die Funktion F(x) mal auf: X-Achse horizontal und Y = F(x) vertikal. Du erhälst eine umgekehrte Parabel, deren höchster Punkt gerade durch den Schnittpunkte der beiden Achsen verläuft. Diese Parabel sieht also aus wie die Wasserfontäne.
Nun zeichne bei X=-8 eine Senktechte nach unten, bis sie die Parabel schneidet. Dort ist quasi die Düse der Wasserfontäne. Nun musst du nur an dieser Stelle den Y-Wert berechnen, dann hast du die Höhe der Fontäne:
h = abs( F(-8) ) = abs( -0.625 * (-8)^2 ) = 40
Wenn ich die Aufgabe also richtig interpretiert habe, erreicht die Fontäne eine Höhe von 40 m.
der Verlauf einer wasserfontäne lässt sich mit der
Funktionsgleichung F(x) = -0,625x²beschreiben.
Nach etwa 8 m hat die Fontäne ihre höchste Stelle erreicht.Wie
hoch liegt sie über der Wasseroberfläche?
Liegt der Scheitel nicht bei (0|0)???
F(8m) ist demnach nicht der höchste Punkt!!!
Offenbar versteh ich da was falsch!
Gruß
Markus
der Verlauf einer wasserfontäne lässt sich mit der
Funktionsgleichung F(x) = -0,625x²beschreiben.
Nach etwa 8 m hat die Fontäne ihre höchste Stelle erreicht.Wie
hoch liegt sie über der Wasseroberfläche?
Sorry, hab erst jetzt die restlichen Antworten gelesen, aber damit drfte ja alles geklärt sein!?