hi,
naja: machen wird dir hier die hausaufgaben sowieso niemand. das is ja lt. netiquette verboten.
aber ein paar hinweise kann ich dir schon geben.
- (2)
ist doch ganz einfach. „graph der kurve“ sind doch einfach die gezeichneten punkte, die mit ihren x- und y-koordinaten die gleichung der kurve erfüllen. du musst also für jeden der gegebenen punkte überprüfen, ob die y-koordinate sich zur x-koordinate so verhält, wie die kurvengleichung angibt.
bsp.: P1 mit x-koordinate 1 und y-koordinate 4 erfüllt die gleichung der parabel in aufgabe 1a sicher nicht, da (1/3)*1^2 nicht 4 ist.
- (3)
ganz ähnlich: die aufgabe will wissen, welche punkte (d.h. bei welchen x-werten) der gegebene y-werte angenommen wird. du weißt, wie groß das (konkrete) y ist; du weißt, wie sich (allgemein) x- und y-werte verhalten, also kannst du die (konkreten) x-werte berechnen.
- a b c
naja. man macht das normalerweise mit differentialrechung; die habt ihr aber offensichtlich noch nicht.
im prinzip müsstet ihr in der schule gelernt haben, dass man einen ausdruck der form x^2 + px + q darstellen kann als
(x - m)^2 + n
[so hast du die dinger ja dann auch in aufgabe 6 gegeben.]
da ist dann m die x-koordinate des scheitels. die y-koordinate ist dann n. (kannst du durch einsetzen von m als x überprüfen.)
du kannst das als „koeffizientenvergleich“ machen. idee ist: 2 solche parabelterme können nur das gleiche liefern, wenn alle parameter gleich sind.
wenn du (x-m)^2+n ausrechnest, bekommst du
x^2 - 2mx + m^2 + n
wenn du das mit
y^2 + px + q
vergleichst, kriegst du
p = -2m
q = m^2 + n
oder:
m = -p/2
n = q - m^2 = q - p^2/4
in 4a ist das p = -9, also das m = 4,5
usw.
5 a b
das sind ja standardparabeln; haben die gleiche form wie y = x^2. berechne dir - wie in aufgabe 4 - den jeweiligen scheitelpunkt, zeichne ihn ein und zeichne dann das ganze ding. nullstellen sind dort, wo die parabel die x-achse schneidet.
6 a b c
umkehraufgabe zu 4. ausquadrieren, zusammenfassen, fertig.
Das wars auch schon.
*Bg*
was ich mich frag: hast du so schlecht aufgepasst oder habt ihr einen derart miesen mathematikunterricht? schwer zu sagen. ich weiß leider, dass es verdammt oft matheunterricht gibt, der überhaupt nix erklärt, sondern bloß sinnlose rechentechnik betreibt.
m.
