Quadratische Gleichung

Hallo,
brauche euere Hilfe für die Lösung einer quadratischen Gleichung.
Gegeben ist x1 = 3
Gesucht ist die zweite Lösung x2 und q.
Die Gleichung:

2x^2 + x + q = 0

Nach meiner Berechnung ist diese Gleichung nicht lösbar, denn unter der Wurzel wird die Zahl negativ.
So habe ich gerechnet:

p = -x1 -x2
1 = -3 -x2
x2 = 1 -3
x2 = -2

q = x1 * x2
6 = 3 * 2

x2 = -2
q = 6

Gleichung: 2x^2 + x + 6

x1,2 = - p/2 ± √((p^2/4)-3)

x1,2 = - 0,5/2 ± √((0,5^2/4)-3)

D = negativ = -2.9375
Somit hat diese Gleichung keine Lösung!?

Ist es vielleicht möglich, dass mir hier ein Fehler eingeschlichen ist? Ich komme jedenfalls nicht auf x1 = 3 und x2 = -2
Wäre dankbar für die Nachhilfe
Karl

Hallo Karl.

Gegeben ist x1 = 3
Gesucht ist die zweite Lösung x2 und q.

2x^2 + x + q = 0

Versuche es mal mit q = -24 und x2 = -4.

Gruss,
klaus

Hallo,

Gegeben ist x1 = 3
Gesucht ist die zweite Lösung x2 und q.
Die Gleichung:
2x^2 + x + q = 0

2 x² + x + q = 0

x² + 1/2 x + 1/2 q = 0

x1, 2 = –1/4 ± √(1/16 – 1/2 q)

x1 = 3 ==> 3 = –1/4 + √(1/16 – 1/2 q) ==> … ==>  q = –21

==>  x2 = … = –7/2

Gruß und schönes WE
Martin

Abend.

Gegeben ist x1 = 3
Gesucht ist die zweite Lösung x2 und q.

2x^2 + x + q = 0

Versuche es mal mit q = -24 und x2 = -4.

Setze ich x=3 ein erhalte ich -3=0 wenn ich q=-24 setze.
Zur Frage:
Du musst deine Gleichung auf die Form: x^2+p*x+q=0 bringen, damit du deine Formeln anwenden kannst. Der x^2-Term darf also nur mit 1 multipliziert werden.
Lösung ist: q=-21 x2=-3,5
Liebe Grüße
Alex