Hallo,
ich hab hier eine quadratische Gleichung die mir einfach keine Ruhe lässt weil ich sie nicht lösen kann. Also mein Taschenrechner kann das xD (ich weiß nur nicht wie er das macht 
und ich komme jedesmal auf ein anderes Ergebnis als er. Aber sein Ergebnis ist ziemlich sicher richtig. Vielleicht kennt sich ja jemand mit sowas aus ^^.
1/2*9,81*(6-(x/343))^2 = x
Also das Ergebnis meines TR ist 151,53…
Liebe Grüße cantharis
hi,
1/2*9,81*(6-(x/343))^2 = x
Also das Ergebnis meines TR ist 151,53…
vermutlich liegts am ausquadrieren des binoms. hast du das gemischte glied berücksichtigt?
das wär dann zunächst z.b.:
9,81 / 2 * (36 - 12x/343 + (x/343)^2) = x
dann z.b. („reinmultiplizieren“ und kürzen):
9,81 * 18 - (9,81 * 6 / 343) * x + x^2 / 343^2 = x
bzw. (umstellen, lineare terme zusammenfassen):
x^2 / 343^2 - ((9,81 * 6 - 343) / 343) * x + 9,81 * 18 = 0
bzw. („normieren“, also mit 343^2 multiplizieren):
x^2 - 343 * (9,81 * 6 - 343) * x + 343^2 * 9,81 * 18 = 0
und jetzt mog i nimma.
m.
Hey,
erstmal vielen Dank für die Antwort. Kannst du mir vielleicht eine kleine Erklärung dazu geben? Wäre echt super. Ich hab leider noch nie was von ausquadrieren von binomen gehört xD?
Schönen Abend noch, Cantharis
Hallo cantharis,
naja, das ist die halbe Wahrheit. Wenn eine quadratische Gleichung lösbar ist, hat sie zwei Lösungen, allerdings können diese gleich sein. Neben x1 = 151.534… sagt mein TR noch x2= 27950.
„Ziemlich sicher“ kannst Du dadurch ausschließen, dass Du die Lösungswerte in die Ausgangsgleichung einsetzt (Probe machen!).
Gruß Volker
hi nochmal,
mit „ausquadrieren“ ist gemeint, dass Du das Binom mit sich selbst multiplizierst. Sieh:
http://de.wikipedia.org/wiki/Binom
Gruß Volker
Hi cantharis,
leider noch nie was von ausquadrieren von binomen gehört
Das ist nur ein gelehrter Ausdruck, der sagt, dass Du die Klammer in (a+b)² (oder (a-b)²) auflöst.
Und nun: wie? Entweder lernst Du 'ne Formel auswendig (ist aber blöd, weil sobald Du die vergisst, kannst Du’s nicht mehr), oder Du machst einfach das, was Du schon kennst, nämlich ganz normal ausmultiplizieren (und nebenbei wissen, was „hoch 2“ bedeutet):
(a-b)² = (a-b)*(a-b) = a*(a-b) - b*(a-b) = a*a - a*b - b*a - b*(-b) = a² - 2ab + b²
(Damit haben wir die sogenannte 1. binomische Formel hergeleitet.)
Und jetzt in Deinem Beispiel:
nach auswendig gelernter Formel:
(6-(x/343))² = 6² + 2*6*(-x/343) + (-x/343)² = 36 + 12x/343 + x²/343²
selbst nachgedacht:
(6-(x/343))² = (6-(x/343))*(6-(x/343)) = 6*(6-(x/343)) - (x/343)*(6-(x/343))
= 6*6 - 6*x/343 - (x/343)*6 - (x/343)*(-x/343) = 36 + 12*x/343 + (x/343)².
Alles klar?
Liebe Grüße
Immo
Hey,
ne mein Problem liegt da:
36 + 12*x/343 + (x/343)²
müsste das nicht
36 - 12*x/343 - (x/343)²
sein?
Liebe Grüße
HI;
ne mein Problem liegt da:
36 + 12*x/343 + (x/343)²müsste das nicht
36 - 12*x/343 - (x/343)²
sein?
also
(6-(x/343))^2 = 36 - 12x/343 + (x/343)^2
denn
(a-b)² = a² - 2ab + b²
also vermutlich beides obige fehlerhaft.
m.