Hallo Leute.
Ich habe einen echt (!!zensiert!!) Mathelehrer, der in der letzte Arbeit diese Aufgabe gestellt hat:
„Eine Parabel mit der Gleichung y=2x²+bx+c geht durch die Punkte A(0/-2) und B(2/6). Berechne b,c und den Scheitelpunkt“
Das sollten wir rechnerisch lösen (hat keiner geschafft). Der Lehrer hat es zwar nachher erklärt, aber damit alle nur noch mehr verwirrt.
Hat da einer ne Idee? Ich konnte im I-net nichts hilfreiches finden.
Hallo,
du hast die Funktionsgleichung y = 2x²+bx+c, und die beiden Punkte A(0|-2) und B(2|6).
Du brauchst nur die beiden Punkte in die Funktionsgleichung einsetzen.
Also
(1) -2 = 2*0 + b*0 + c
(2) 6 = 2*2² + 2*b + c
Durch Einsetzen von c = -2 in (2) bekommst du dann auch b heraus.
Damit hast du dann die Funktionsgleichung y = 2x² - 2, daraus kannst du dann auch den Scheitelpunkt berechnen.
0 = 2*x² - 2 --> Der Scheitelpunkt ist (1|0).
Gruss
Petra
hallo,
man muss einfach den x-wert vom punkt A (0) für x , und den y-wert vom punkt A (-2) in die gleichung einsetzten. c bleibt dann als letzte variable übrig und man kann danach auflösen (c=-2) (da 0 mal b=0). dann setzt man die x und y-werte von B in die ursprüngliche gleichung ein. nun bleiben die variablen b und c übrig. für c kann man, dank erster rechnung, ja -2 einsetzten und nach b auflösen. da kommt dann 0 raus. also ist die gleichung:
y=2x²-2
für den scheitelpunkt kann man einfach die ableitung gleich null setzten (4x=0, also scheitelpunkt bei x=o, bez. (0/-2)). aber vielleicht hattet ihr das noch nicht… kann man aber auch so sehen, da x nicht verschoben ist, also der scheitelpunkt bei 0 sein muss (da steht nicht (x-3)², dann wäre es verschoben).
hoffe das ist so verständlich… eigentlich nicht allzu kompliziert…
liebe grüße
naja also erstmal hast du 2 punkte gegeben und 2 unbekannte. das heißt man kann 2 gleichungen aufstellen und diese dann lösen. du setzt die punkte in deine ausgangsfunktion ein.
das mit dem scheitelpunkt weiß ich nicht mehr genau. ich glaube da gibt es eine formel für bin mir aber nicht sicher
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
0 = 2*x² - 2 --> Der Scheitelpunkt ist (1|0).
leider falsch, da du gerade den schnittpunkt mit der x-achse ausgerechnet hast, nicht den scheitelpunkt. der scheitelpunkt ist da, wo die parabel den bogen hat. der ist aber (siehe mein artikel) bei (0/-2)…
sonst aber richtig erklärt 
Hallo,
Danke, habs eben gesehen und wollte grade korrigieren, aber du warst schneller 
Gruss
Petra
in welche klasse gehst du?
Die andern ham des schon richtig erklärt, hast dus verstanden?
Danke, ich habe es jetzt verstanden
Danke, ihr habt gut erklärt.
Mit freundlichen Grüßen
Reliquie