Hallo,
wie löst man folgende Quadratische Gleichung am einfachsten.
Aufgabe: 3/(x-2) + 4/(x-3) + 6(x-7)= 0
Lösung: x1 = 5; x2 = 31/13
Meine Vorgehensweise:
Hauptnenner bilden: H.N. = (x-2)(x-3)(x-7)
Zähler ausmultiplizieren
Nenner ausmultiplizieren
Nenner „auf die andere Seite bringen“ (nach rechts)
Dann hab ich irgendwas dastehen…
bei mir (ist aber falsch) steht dann:
113 = x³ - 25x² + 137x
Frage1: Ist meine Vorgehensweise richtig, oder gibts was besseres (ohne Taschenrechner natürlich)?
Frage2: Falls, Vorgehensweise richtig, wie gehe ich weiter vor? Mich irritiert etwas das x³… soll doch ne quadratische Gleichung sein und keine Exponentialgleichung…!?!
Vielen Dank für eure Hilfe!
Gruß,
Alex
Hallo Alex,
Aufgabe: 3/(x-2) + 4/(x-3) + 6(x-7)= 0
Wahrscheinlich Tippfehler. Du meinst wohl eher
3 4 6
----- + ----- + ----- = 0
x - 2 x - 3 x - 7
also 6 / (x-7) statt 6 * (x-7)
Lösung: x1 = 5; x2 = 31/13
Meine Vorgehensweise:
Hauptnenner bilden: H.N. = (x-2)(x-3)(x-7)
Korrekt.
Zähler ausmultiplizieren
Nenner ausmultiplizieren
Nenner „auf die andere Seite bringen“ (nach rechts)
Da Du leider nicht die Zwischenschritte angegeben hast, kann ich Dir nicht sagen, wo genau den Fehler gemacht hast. Wenn Du aber die obige Gleichung mit den H.N. multiplizierst, kommst Du auf
3 (x-3) (x-7) + 4 (x-2) (x-7) + 6 (x-2) (x-3) = 0
Keine Ahnung, wie Du da eine 3. Potenz von x erhaeltst…
Vielleicht kannst Du ja die einzelnen Rechenschritte anfuehren.
Puersti
Hallo Josef,
danke für deine schnelle Hilfe. Hast recht war zunächst mal ein Tippfehler.
Du hast mir „auf die Sprünge geholfen“… Mein Fehler war es letztendlich, dass ich - anstatt die gesamte Gleichung mit dem H.N. zu multiplizieren - schlauerweise den H.N. ausmultipliziert habe. Somit ergibt sich dann x³… Hast mir viel Zeit und Nerven erspart… Dankeschön!!!
Hallo.
Nur eine kleine Anmerkung:
Mich irritiert etwas das x³… soll doch ne quadratische
Gleichung sein und keine Exponentialgleichung…!?!
x³ macht noch keine Exponentialgleichung. Das wäre dann eher eine kubische Gleichung. Exponentialgleichung hieße, dass das x im Exponenten auftaucht, also z.B. 2x = 8 wäre eine Exponentialgleichung.
Sebastian.